（劍指Offer）面試題51：數組中重復的數字

題目：

在一個長度為n的數組里的所有數字都在0到n-1的范圍內。 數組中某些數字是重復的，但不知道有幾個數字是重復的。也不知道每個數字重復幾次。請找出數組中任意一個重復的數字。

例如，如果輸入長度為7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那么對應的輸出是重復的數字2或者3。

思路：

1、排序

將數組排序，然后掃描排序后的數組即可。

時間復雜度：O(nlogn)，空間復雜度:O(1)

2、哈希表

從頭到尾掃描數組，每掃描到一個數字，判斷該數字是否在哈希表中，如果該哈希表還沒有這個數字，那么加入哈希表，如果已經存在，則返回該數字；

時間復雜度：O(n)，空間復雜度:O(n)

3、交換

0~n-1正常的排序應該是A[i]=i；因此可以通過交換的方式，將它們都各自放回屬於自己的位置；

從頭到尾掃描數組A，當掃描到下標為i的數字m時，首先比較這個數字m是不是等於i，

如果是，則繼續掃描下一個數字；

如果不是，則判斷它和A[m]是否相等，如果是，則找到了第一個重復的數字（在下標為i和m的位置都出現了m）；如果不是，則把A[i]和A[m]交換，即把m放回屬於它的位置；

重復上述過程，直至找到一個重復的數字；

時間復雜度：O(n)，空間復雜度：O(1)

(將每個數字放到屬於自己的位置最多交換兩次)

代碼：

交換

#include <iostream>

using namespace std;

bool duplicate(int numbers[],int length,int* duplication){
    if(numbers==NULL || length<=1){
        duplication=NULL;
        return false;
    }

    for(int i=0;i<length;i++){
        while(numbers[i]!=i){
            if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                *duplication=numbers[i];
                return true;
            }
            int tmp=numbers[i];
            numbers[i]=numbers[tmp];
            numbers[tmp]=tmp;
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    int A[]={2,3,1,0,2,5,3};
    int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]);

    int duplication;
    cout << duplicate(A,len,&duplication) << endl;
    cout << duplication << endl;
    return 0;
}

在線測試OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8?rp=2

AC代碼：

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers==NULL || length<=1){
            duplication=NULL;
            return false;
        }
        
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                    *duplication=numbers[i];
                    return true;
                }
                int tmp=numbers[i];
                numbers[i]=numbers[tmp];
                numbers[tmp]=tmp;
            }            
        }
        return false;
    }
};