連續時變系統狀態方程的離散化
用計算機對連續時間系統狀態方程求解,需先將其狀態方程化為離散方程。
假設:(1)t=kT,T為采樣周期,且很小,k=0,1,2…為一正整數。
(2)u(t)只在采樣時離散化,即在kt≤t≤(k+1)T,u(t)=u(kT)=常數
本文是主要針對線性時變系統的離散化,其中一定程度來說,線性定常系統只不過是線性時變系統的一種最特殊的形式,而非線性系統一般在求解時,也會先線性化處理,所以主要問題還是歸納到線性時變系統的求解,其具有很高的一般性和實用性。
一.先介紹一下,線性時變系統的主要公式
歸納:將連續狀態方程離散化步驟
三.補充一下線性定常系統的一個例子
四.最后在補充一下
以上方法都是先預定一個采樣時間T,然后在帶入公式求解。那如何像一開始介紹的那樣,適合於更一般的情況。先求,然后積分求
,其實主要問題是求狀態轉移矩陣
,下面介紹幾種求解狀態轉移矩陣的方法。
1.級數求和法
2.約旦規范形法
(以上內容是對很多博客,百度內容的總結,如有錯誤,還請指正)