连续时变系统状态方程的离散化


连续时变系统状态方程的离散化

用计算机对连续时间系统状态方程求解,需先将其状态方程化为离散方程。

假设:(1)t=kTT为采样周期,且很小,k=012…为一正整数。

  (2)u(t)只在采样时离散化,即在ktt(k+1)Tu(t)=u(kT)=常数

本文是主要针对线性时变系统的离散化,其中一定程度来说,线性定常系统只不过是线性时变系统的一种最特殊的形式,而非线性系统一般在求解时,也会先线性化处理,所以主要问题还是归纳到线性时变系统的求解,其具有很高的一般性和实用性。

.先介绍一下,线性时变系统的主要公式

                  连续时变系统状态方程的离散化

连续时变系统状态方程的离散化 

归纳:将连续状态方程离散化步骤

 

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三.补充一下线性定常系统的一个例子

 连续时变系统状态方程的离散化

四.最后在补充一下

以上方法都是先预定一个采样时间T,然后在带入公式求解。那如何像一开始介绍的那样,适合于更一般的情况。先求连续时变系统状态方程的离散化然后积分求连续时变系统状态方程的离散化其实主要问题是求状态转移矩阵连续时变系统状态方程的离散化,下面介绍几种求解状态转移矩阵的方法。

1.级数求和法

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2.约旦规范形法

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 (以上内容是对很多博客,百度内容的总结,如有错误,还请指正)


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