圖->存儲結構->數組表示法(鄰接矩陣)

文字描述

　　用兩個數組分別存儲頂點信息和邊/弧信息。

示意圖

算法分析

　　構造一個采用鄰接矩陣作存儲結構、具有n個頂點和e條邊的無向網(圖)G的時間復雜度是(n*n + e*n), 其中對鄰接矩陣G.arcs的初始化耗費了n*n的時間。

　　借助於鄰接矩陣容易判定兩個頂點之間是否有邊/弧相連，並容易求得各個頂點的度。對於無向圖，頂點vi的度是鄰接矩陣地i行(或第i列)的元素之和；對於有向圖，第i行的元素之和為頂點vi的出度；第j列的元素之和為頂點vj的入度；

代碼實現

 

/*
    以數組表示法(鄰接矩陣)作為圖的存儲結構創建圖。
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define INFINITY        100000    //最大值
#define MAX_VERTEX_NUM    20        //最大頂點數
typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向圖，有向網，無向圖，無向網}
typedef int  VRType;
typedef char VertexType;
typedef struct{
    char note[10];
}InfoType;
typedef struct ArcCell{
    VRType adj;        //頂點關系類型：1)對無權圖，用1或0表示相鄰否；2)對帶權圖，則為權值類型
    InfoType *info;    //該弧相關信息的指針
}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];    //頂點向量
    AdjMatrix arcs;        //鄰接矩陣
    int vexnum, arcnum;    //圖的當前頂點數和弧數
    GraphKind kind;        //圖的種類標志
}MGraph;

/*
    若G中存在頂點u，則返回該頂點在圖中位置；否則返回-1。
*/
int LocateVex(MGraph G, VertexType v){
    int i = 0;
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        if(G.vexs[i] == v){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

/*
    采用數組表示法(鄰接矩陣)，構造無向網
*/
int CreateUDN(MGraph *G){
    int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
    int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
    char tmp[10] = {0};

    printf("輸入頂點數，弧數，其他信息標志位: ");
    scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        printf("input vexs %d: ", i+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        G->vexs[i] = tmp[0];
    }
    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        for(j=0; j<G->vexnum; j++){
            G->arcs[i][j].adj = INFINITY;
            G->arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    for(k=0; k<G->arcnum; k++){
        printf("輸入第%d條弧: 頂點1, 頂點2，權值", k+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        sscanf(tmp, "%c,%c,%d", &v1, &v2, &w);
        i = LocateVex(*G, v1);
        j = LocateVex(*G, v2);
        G->arcs[i][j].adj = w;
        if(IncInfo){
            //
        }
        G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
    }
    return 0;
}

/*
    采用數組表示法(鄰接矩陣)，構造無向圖
*/
int CreateUDG(MGraph *G)
{
    int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
    int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
    char tmp[10] = {0};

    printf("輸入頂點數，弧數，其他信息標志位: ");
    scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo);

    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        printf("輸入第%d個頂點: ", i+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        G->vexs[i] = tmp[0];
    }
    for(i=0; i<G->vexnum; i++){
        for(j=0; j<G->vexnum; j++){
            G->arcs[i][j].adj = 0;
            G->arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    for(k=0; k<G->arcnum; k++){
        printf("輸入第%d條弧(頂點1, 頂點2): ", k+1);
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        scanf("%s", tmp);
        sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2, &w);
        i = LocateVex(*G, v1);
        j = LocateVex(*G, v2);
        G->arcs[i][j].adj = 1;
        if(IncInfo){
            //
        }
        G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
    }
    return 0;
}

/*
    采用數組表示法(鄰接矩陣)，構造圖
*/
int CreateGraph(MGraph *G)
{
    printf("輸入圖類型: -有向圖(0), -有向網(1), +無向圖(2), +無向網(3): ");
    scanf("%d", &G->kind);
    switch(G->kind){
        case DG://構造有向圖
        case DN://構造有向網
            printf("還不支持!\n");
            return -1;
        case UDG://構造無向圖
            return CreateUDG(G);
        case UDN://構造無向網
            return CreateUDN(G);
        default:
            return -1;
    }
}

/*
    輸出圖的信息
*/
void printG(MGraph G)
{
    if(G.kind == DG){
        printf("類型：有向圖；頂點數 %d, 弧數 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == DN){
        printf("類型：有向網；頂點數 %d, 弧數 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == UDG){
        printf("類型：無向圖；頂點數 %d, 弧數 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }else if(G.kind == UDN){
        printf("類型：無向網；頂點數 %d, 弧數 %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
    }
    int i = 0, j = 0;
    printf("\t");
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        printf("%c\t", G.vexs[i]);
    }
    printf("\n");
    for(i=0; i<G.vexnum; i++){
        printf("%c\t", G.vexs[i]);
        for(j=0; j<G.vexnum; j++){
            if(G.arcs[i][j].adj == INFINITY){
                printf("INF\t");
            }else{
                printf("%d\t", G.arcs[i][j].adj);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    MGraph G;
    if(CreateGraph(&G) > -1)
        printG(G);
    return 0;
}

 

 

 

代碼運行