三維圖形變換
是在二維方法基礎上增加了對z坐標的考慮得到的。與二維變換類似，引入齊次坐標表示，即：三維空間中某點的變換可以表示成點的齊次坐標與四階的三維變換矩陣相乘。
一、平移變換
二．比例變換
例如：對長方體進行比例變換，
三、旋轉變換
跟二維的相同
四、對稱變換
有關於坐標平面、坐標軸的對稱變換
（1）關於坐標平面的對稱
繞哪個面變換，那個面不變
變換矩陣為：
其它均類似
（2）關於坐標軸變換
6.2 投影變換
投影變換就是把三維物體投射到投影面上得到二維平面圖形
兩種投影法的本質區別在於：透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的；而另一個的距離是無限的。
一、中心（透視）投影
特點：投影線均通過投影中心，物體的投影視圖由計算投影線與觀察平面交點而得
在投影中心相對投影面確定的情況下，空間的一個點在投影面上只存在唯一一個投影。
透視投影生成真實感視圖，但不保證相關比例。
二、平行投影
1、把透視投影的中心移至無窮遠處，則各投影線稱為相互平行的直線，這種投影
2、分為正投影和斜投影
3、特點：保持物體的有關比例不變
三、平面集合投影的分類
6.3 三視圖
一、
1、根據投影面與坐標軸的夾角可分為兩類：三視圖和正軸側圖。
當投影面與某一坐標軸垂直時，得到的投影為三視圖，這是投影方向與這個坐標軸的方向一致；否則，得到的投影為正軸側圖
2、三視圖包括主、側、俯視圖三種，投影面分別於x/y/z軸垂直
3、優點：反映形體的實際尺寸，工程制圖中常用三視圖來測量形體間的距離、角度以及相互位置關系。
4、缺點：三視圖上只有物體一個面的投影，只有將三個圖放在一起，才能綜合物體的空間形狀
二、三視圖的計算
1>確定三維物體上個點的位置坐標
2>引入齊次坐標，求出所做變換相應的變換矩陣
3>將所做變換用矩陣表示，通過運算求得三維物體上各點經變換后的點坐標值
4>由變換后得到的二維點繪出三維物體投影后的三視圖
三、
1>主視圖：將三維物體xoz面（又稱v面）做垂直投影，得到主視圖
2>俯視圖：將三維物體xoy面（又稱h面）做垂直投影，得到俯視圖
為了讓其與主視圖在一個平面內，讓俯視圖繞x軸旋轉90°。並讓兩者產生一定的間距，讓其再沿Z軸負方向移動些距離
3>側視圖：將三維物體yoz面（又稱w面）做垂直投影，得到側視圖
三種結果：
四、正軸側
1、當投影面與三個坐標軸之間的夾角都相等時為等軸測
當投影面與兩個坐標軸之間的夾角都相等時為正二測
投影面與三個坐標軸之間的夾角都不相等時為正三測
6.4 透視投影
一、
1、平行投影表示真實大小和形狀的物體
透視投影表示真實看到的物體，比軸測圖更富有立體感和真實感
2、透視投影是為了獲得接近真實三維物體的視覺效果而在二維的紙或者畫布平面上繪圖或者渲染的一種方法，能逼真地反映形體的空間形象，也稱為透視圖。
是3D渲染的基本概念，也是3D程序設計的基礎。
3、透視投影圖是用中心投影法形成的，視點在有限遠處。
4、透視基本原理：位於空間的任何一個點，它之所以能被人們的眼睛所看見，是因為從該點出發射出來的一條光線能夠達到人們的眼睛。
可以通過求出頂點的透視投影而獲得空間任意立體的透視投影
二、
1、透視圖的特點：
1>近大遠小，近高遠低
2>近長遠短，近疏遠密
3>互相平行的直線，其透視會交於一點
2、影響透視的兩個因素：
1>視角：觀察物體的角度
2>視距：眼睛到物體之間的距離
3、透視圖的分類：
1>一點透視：也稱平行透視。互相平行的直線匯聚成一個點，此點稱為滅點，而且只有一個，所以稱為一點透視。
2>兩點透視：稱成角透視。通過物體旋轉一定角度或者視點轉動一定角度
其邊線的延長線會相交於視平行線上立方體左右兩側的兩點（滅點），所以叫兩點透視
3>、三點透視
一般常見於物體的俯視和仰視，物體各個邊的延長線會分別消失於三個點。
兩點透視是最常用的透視關系，其次是一點透視，而三點透視只適合表現高大物體，並不常用
三、
1、生成透視投影圖的方法
（1）透視坐標與z值成反比，即z值越大，透視坐標值越小
（2）D的取值不同，可以對形成的透視圖有放大和縮小的功能。當d值較大時，形成的透視圖越大，反之縮小。
第一個矩陣為透視變換矩陣，第二個矩陣為在x0y面上投影