三維物體幾何變換
同二維變換一樣，三維基本幾何變換都是相對於坐標原點和坐標軸j進行的幾何變換：有平移、比例、旋轉、對稱和錯切等
與二維變換類似，引入齊次坐標表示，即：三維空間中的某點變換可以表示成點的齊次坐標與四階的三維便變換矩陣相乘
1、平移變換：若三維物體沿 x、y、z 方向上移動一個位置，而物體的大小和形狀均不變，則稱為平移變換。平移變換矩陣如下：
2、比例變換：比例變換分局部比例變換和整體比例變換
局部比例變換：局部比例變換由變換矩陣中主對角線元素決定，其他元素均為零。當對 x、y、z 方向分別進行比例變換時，其變換的矩陣表示為：
整體比例變換：整體比例變換可用以下矩陣表示，即 x、y、z 方向上的比例變換倍數相同。
3、旋轉變換：三維立體的旋轉變換是指給定的三維立體繞三位空間某個制定的坐標軸旋轉θ角度，旋轉后立體的空間位置將發生變化，但形狀不變。θ角的正負按右手規則確定，右手大拇指指向旋轉軸的正向，其余四個手指指向θ的正方向。
（1）繞 z 軸旋轉：三維立體上的 x、y 坐標發生變換而 z 坐標不變。
（2）繞 x 軸旋轉：
（3）繞 y 軸旋轉：
（4）繞任意軸旋轉：將繞任意軸旋轉的問題變換為繞坐標軸旋轉的問題。
4、對稱變換：三維物體對稱變換有關於坐標平面、坐標軸的對稱變換。
三維物體投影變換 —— 如何在二維平面上顯示三維物體
1、中心（透視）投影：投影線均通過投影中心。在投影中心相對於投影面確定的情況下，空間的一個點在投影面上只存在唯一一個投影。
2、平行投影：如果把透視投影的中心移至無窮遠，則各投影線稱為相互平行的直線，這種投影法稱為平行投影。根據投影方向與投影面的夾角可分為正投影法和斜投影法。
正投影根據投影面與坐標軸的夾角又可以分為兩類：三視圖和正軸側圖
當投影面與某一坐標軸垂直的時候，得到的投影為三視圖，這時投影方向與這個坐標軸的方向一致；否則，得到的投影為軸側圖。
三視圖的計算（算法步驟）：
a、確定三維物體上各點的位置坐標；
b、引入齊次坐標，求出所作變換相應的變換矩陣；
c、將所作變換用矩陣表示，通過運算求得三維物體上各店經變換后的點坐標值；
d、由變換后得到的二維點繪出三維物體投影后的三視圖。
主視圖：將三維物體xOz面（又稱V面）作垂直投影，得到主視圖。由投影變換前后三維物體上點到主視圖上點的關系，此投影變換的矩陣為:
俯視圖：將三維物體xOy面（又稱H面）作垂直投影得到俯視圖。此投影的變換矩陣為：
側視圖：將三維物體yOz面（又稱W面）作垂直投影得到側視圖。此投影的變換矩陣為：
