兩個數x，y的最大公約數記為gcd（x，y）
兩個數x，y的最小公倍數記為lcm（x，y）
則有：gcd（x，y）*lcm（x，y）=x*y
求解最大公約數的方法：
1、輾轉相減法:(又稱更相減損術)
當求大數的最大公約數時，以較大的數減去減小的數，接着把所得的差與較小的數比較，再以大數減小數，重復這個步驟，直到兩個數相等為止，這個數就是最大公約數。
公式：gcd（x，y）=gcd（x-y，y）（x>=y）
2、快速gcd（輾轉相減法的優化）
(1)若x,y相等：gcd(x,y)=x
(2)若x為偶數，y為奇數:gcd(x,y)=gcd(x/2,y)
(3)若x為奇數，y為偶數:gcd(x,y)=gcd(x,y/2)
(4)若x,y都是偶數：gcd(x,y)=2*gcd(x/2,y/2)
(5)若x,y都是奇數：gcd(x,y)=gcd(x-y,y)(x>=y)
C++代碼實現：
typedef long long int ll;
ll gcd(ll x,ll y)
{
if(x==y)
return x;
bool fgx=(x&1);
bool fgy=(y&1);
if(fgx&&fgy)
{
if(x>y)
return gcd(x-y,y);
else
return gcd(y-x,x);
}
if(!fgx&&!fgy)
return 2*gcd(x>>1,y>>1);
if(!fgx&&fgy)
return gcd(x>>1,y);
if(fgx&&!fgy)
return gcd(x,y>>1);
}
3、輾轉相除法（又稱歐幾里得算法）
公式：
gcd（x，y）=gcd（y，x%y）
gcd（x，0）=x
C++代碼實現：
typedef long long int ll; ll gcd(ll x,ll y) { if(y==0) return x; return gcd(y,x%y); }