两个数x，y的最大公约数记为gcd（x，y）
两个数x，y的最小公倍数记为lcm（x，y）
则有：gcd（x，y）*lcm（x，y）=x*y
求解最大公约数的方法：
1、辗转相减法:(又称更相减损术)
当求大数的最大公约数时，以较大的数减去减小的数，接着把所得的差与较小的数比较，再以大数减小数，重复这个步骤，直到两个数相等为止，这个数就是最大公约数。
公式：gcd（x，y）=gcd（x-y，y）（x>=y）
2、快速gcd（辗转相减法的优化）
(1)若x,y相等：gcd(x,y)=x
(2)若x为偶数，y为奇数:gcd(x,y)=gcd(x/2,y)
(3)若x为奇数，y为偶数:gcd(x,y)=gcd(x,y/2)
(4)若x,y都是偶数：gcd(x,y)=2*gcd(x/2,y/2)
(5)若x,y都是奇数：gcd(x,y)=gcd(x-y,y)(x>=y)
C++代码实现：
typedef long long int ll;
ll gcd(ll x,ll y)
{
if(x==y)
return x;
bool fgx=(x&1);
bool fgy=(y&1);
if(fgx&&fgy)
{
if(x>y)
return gcd(x-y,y);
else
return gcd(y-x,x);
}
if(!fgx&&!fgy)
return 2*gcd(x>>1,y>>1);
if(!fgx&&fgy)
return gcd(x>>1,y);
if(fgx&&!fgy)
return gcd(x,y>>1);
}
3、辗转相除法（又称欧几里得算法）
公式：
gcd（x，y）=gcd（y，x%y）
gcd（x，0）=x
C++代码实现：
typedef long long int ll; ll gcd(ll x,ll y) { if(y==0) return x; return gcd(y,x%y); }