計算最大公約數

Greatest Common Divisor(GCD) 

1、輾轉相除法：

歐幾里得算法據說是最早的算法，用於計算最大公約數，也是數論的基礎算法之一。又被稱之為輾轉相除法。

具體做法：
1.用較小數除較大數，
2.再用出現的余數（第一余數）（變成這一輪的除數）去除除數（變成這一輪的被除數）
3.再用出現的余數（第二余數）（變成這一輪的除數）去除第一余數（變成這一輪的被除數）
4.如此反復
5.直到最后余數是0為止。

 

 

 

    //迭代法（遞推法）：歐幾里得算法：計算分子分母的最大公約數
    public long getGcd(long a, long b) {
        while (a % b != 0) {
            long temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return b;
    }

     //或許你會看到這個版本的代碼，效果相同
     public long getGcd(long a, long b) {
        while ( b > 0) {
            long temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return a;
    }

2、更相減損術:

https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/8457784.html

更相減損術出自《九章算術》，其原理很簡單：兩個正整數a和b（a > b），它們的最大公約數等於a-b的差值c和較小數b的最大公約數。依次遞歸下去，直到兩個數相等。這相等兩個數的值就是所求最大公約數。

long GetGCD(long a, long b)
{
    if (a == b)
        return a;
    else if (a > b)
        return GetGCD(a-b, b);
    else
        return GetGCD(b-a, a);
}

 

【轉載自】

https://blog.csdn.net/qunqunstyle99/article/details/84033996