python 庫 Numpy 中如何求取向量范數 np.linalg.norm(求范數)（向量的第二范數為傳統意義上的向量長度），（如何求取向量的單位向量）

求取向量二范數，並求取單位向量（行向量計算）

 

 

import numpy as np
x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])

y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True)

z=x/y

 

 

x 為需要求解的向量， y為x中行向量的二范數， z為x的行方向的單位向量。

 

np.linalg.norm

顧名思義，linalg=linear+algebra

，norm

則表示范數，首先需要注意的是范數是對向量（或者矩陣）的度量，是一個標量（scalar）：

首先help(np.linalg.norm)查看其文檔：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

 

ord  為設置具體范數值， axis 向量的計算方向， keepdims 設置是否保持維度不變

 

 

范數理論的一個推論:

 

L1>=L2>=L∞

 

 

 

 

 

 

ℓ1≥ℓ2≥ℓ∞

 

其中二范數的一個等價方法：

import numpy as np

x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])

y2=np.sum(x**2, axis=1, keepdims=True)**0.5

z2=x/y2