python 库 Numpy 中如何求取向量范数 np.linalg.norm(求范数)（向量的第二范数为传统意义上的向量长度），（如何求取向量的单位向量）

求取向量二范数，并求取单位向量（行向量计算）

 

 

import numpy as np
x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])

y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True)

z=x/y

 

 

x 为需要求解的向量， y为x中行向量的二范数， z为x的行方向的单位向量。

 

np.linalg.norm

顾名思义，linalg=linear+algebra

，norm

则表示范数，首先需要注意的是范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）：

首先help(np.linalg.norm)查看其文档：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

 

ord  为设置具体范数值， axis 向量的计算方向， keepdims 设置是否保持维度不变

 

 

范数理论的一个推论:

 

L1>=L2>=L∞

 

 

 

 

 

 

ℓ1≥ℓ2≥ℓ∞

 

其中二范数的一个等价方法：

import numpy as np

x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])

y2=np.sum(x**2, axis=1, keepdims=True)**0.5

z2=x/y2