numpy中np.linalg.norm()求向量、矩陣的范數


np.linalg.norm()    # linalg = linear(線性) + algebra(代數),   norm表示范數

 

x_norm = np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

 

①x: 表示矩陣(也可以是一維)

②ord:范數類型

向量的范數:

 

矩陣的范數:

ord=1:列和的最大值

ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算術平方根

ord=∞:行和的最大值

 

ord=None:默認情況下,是求整體的矩陣元素平方和,再開根號。(注意.None不是求2范數)

 

③axis:處理類型

axis=1表示按行向量處理,求多個行向量的范數

axis=0表示按列向量處理,求多個列向量的范數

axis=None表示矩陣范數。

 

④keepdims:是否保持矩陣的二維特性,避免出現shape = (5, )這樣的形狀

True表示保持矩陣的二維特性,False相反

 


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