《算法圖解》第六章筆記_廣度優先搜索

軟件環境：Python 3.7.0b4

一、算法描述

假設你經營着一家芒果農場，需要尋找芒果銷售商，以便將芒果賣給他。為此，我們可以通過廣度優先搜索算法，在朋友中查找出符合條件的芒果銷售商。

廣度優先搜索是一種用於圖的查找算法，可幫助我們回答兩類問題：

• 第一類問題：從節點A出發，有前往節點B的路徑嗎？（在你的人際關系網中，有芒果銷售商嗎？）
• 第二類問題：從節點A出發，前往節點B的哪條路徑最短？（哪個芒果銷售商與你的關系最近？）

 

二、實現圖

將下列關系圖用散列表實現

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

 

注：Anuj、Peggy、Thom和Jonny都沒有鄰居，這是因為雖然有指向他們的箭頭，但沒有從他們出發指向其他人的箭頭。這被稱之為有向圖（directed graph），其中的關系是單向的。而無向圖（undirected graph）沒有箭頭，直接相連的節點互為鄰居。

 

三、實現算法

概述廣度優先搜索算法的工作原理：

完整實現代碼如下：

from collections import deque

def person_is_seller(name):
      return name[-1] == 'm'

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

def search(name):
    search_queue = deque() # 創建一個隊列
    search_queue += graph[name] # 將你的鄰居都加入到這個搜索隊列中
    searched = [] # 該數組用於記錄檢查過的人
    while search_queue: # 只要隊列不為空
        person = search_queue.popleft() # 就取出其中的第一個人
        if not person in searched: # 僅當這個人沒檢查過時才檢查
            if person_is_seller(person): # 檢查這個人是否是芒果銷售商
                print (person + " is a mango seller!") # 是芒果銷售商
                return True
            else:
                search_queue += graph[person] # 不是芒果銷售商。將這個人的朋友都加入搜索隊列
                searched.append(person) # 將這個人標記為檢查過
    return False # 隊列中沒人是芒果銷售商

search("you")

 

 

四、小結

• 隊列是先進先出的。
• 棧是后進先出的。
• 你需要按加入順序檢查搜索列表中的人，否則找到的就不是最短路徑，因此搜索列表必須是隊列。
• 對於檢查過的人，務必不要再去檢查，否則可能導致無限循環。