傳球游戲（模擬，遞推，找規律）

傳球游戲

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題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶着同學們一起做游戲。這次，老師帶着同學們一起做傳球游戲。

游戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手里拿着一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿着球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了m次以后，又回到小蠻手里。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

 

輸入

每組輸入數據共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

數據規模：

40%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=20；

100%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=30。

 

輸出

每組輸出共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

 

樣例輸入

3 3

樣例輸出

2

#include<cstdio>  
#define maxn 36  
  
int n,m,f[maxn][maxn];  
  
int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&m);  //n人m次   
    f[1][0]=1;  
    for(int i=1;i<=m;i++)  //i次   
    {  
        for(int j=2;j<=n;j++) f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1];  
        f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1];f[n][i]=f[1][i-1]+f[n-1][i-1];  
    }  
    printf("%d\n",f[1][m]);  
    return 0;  
}