題目描述
上體育課的時候，小蠻的老師經常帶着同學們一起做游戲。這次，老師帶着同學們一起做傳球游戲。
游戲規則是這樣的：nnn個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手里拿着一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿着球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。
聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了mmm次以后，又回到小蠻手里。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學111號、222號、333號，並假設小蠻為111號，球傳了333次回到小蠻手里的方式有111->222->333->111和111->333->222->111，共222種。
輸入輸出格式
輸入格式：一行，有兩個用空格隔開的整數n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
輸出格式：111個整數，表示符合題意的方法數。
輸入輸出樣例
說明
40%的數據滿足：3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20
100%的數據滿足：3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30
2008普及組第三題
【解題思路】
設f[i][k]表示經過k次傳到編號為i的人手中的方案數，傳到i號同 學的球只能來自於i的左邊一個同學和右邊一個同學，這兩個同學的編號分別是i-1和i+1，所以可以得到以下的遞推公式：
f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1],(i=1或n時，需單獨處理)。
邊界條件：f[1][0]=1(特別注意)；結果在f[1][m]中。
代碼如下：
【code】
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,t; 8 int f[35][35]; 9 int dfs(int i,int k){ 10 if(k==0){ 11 if(i==1) 12 return 1; 13 else 14 return 0; 15 } 16 if(f[i][k]!=-1) return f[i][k]; 17 f[i][k]=0; 18 int j; 19 j=i-1; 20 if(j==0) j=n; 21 f[i][k]+=dfs(j,k-1); 22 j=i+1; 23 if(j>n) j=1; 24 f[i][k]+=dfs(j,k-1); 25 return f[i][k]; 26 } 27 int main(){ 28 //freopen("ball.in","r",stdin); 29 //freopen("ball.out","w",stdout); 30 cin>>n>>t; 31 memset(f,-1,sizeof(f)); 32 cout<<dfs(1,t); 33 return 0; 34 }