【簡單算法】33.爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 步你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步
示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

解題思路：

利用遞推公式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2].我們可以知道最后一步可以上一個台階或者上兩個台階。

代碼：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        
        if(n == 2){
            return 2;
        }
        
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        
        for(int i = 2; i < n; ++i){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        
        return dp[n-1];
    }
};