假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。
示例 1：
輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階
2. 2 階
示例 2：
輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1. 1 階 + 1 階 + 1 階
2. 1 階 + 2 階
3. 2 階 + 1 階
這個題本質就是解裴波拉切數
定義F(n)表示到達第n個台階的方法，則F(n) = F(n - 1) +F(n - 2) ；
思路清晰后代碼如下：
遞歸方法如下：
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2); }
非遞歸方法如下：
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; //初始化 int x = 1; int y = 2; int result = 0; while(n>=3) { result = x + y; x = y; y = result; n--; } return result; }
這類題用遞歸有大量的重復計算，建議用非遞歸方法解此類題