其實我一直分不清楚動態規划和分治，遞歸之間的區別與聯系。。。<(￣3￣)> 三者之間應該是有點關系的吧
網上說：
1. 什么是動態規划？
和分治法一樣，動態規划（dynamicprogramming）是通過組合子問題而解決整個問題的解。
分治法是將問題划分成一些獨立的子問題，遞歸地求解各子問題，然后合並子問題的解。
動態規划適用於子問題不是獨立的情況，也就是各子問題包含公共的子子問題。
此時，分治法會做許多不必要的工作，即重復地求解公共的子問題。動態規划算法對每個子問題只求解一次，將其結果保存起來，從而避免每次遇到各個子問題時重新計算答 案。
2. 動態規划算法的設計
兩種方法：
自頂向下（又稱記憶化搜索、備忘錄）：基本上對應着遞歸函數實現，從大范圍開始計算，要注意不斷保存中間結果，避免重復計算
自底向上（遞推）：從小范圍遞推計算到大范圍
動態規划的重點：
遞歸方程+邊界條件.
例題： 一個人每次只能走一層樓梯或者兩層樓梯，問走到第80層樓梯一共有多少種方法。
第一次提交，我的答案：說是時間超出限制了。。。。。實際上看我寫的，是一種函數的遞歸調用，算法書上（李清勇）對函數的遞歸調用談到了一個重疊子問題，修改方法就是先用數組將前面的計算結果存儲起來。要用的時候直接拿出來用就行。
public class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n==1)
return 1;
else if(n==2)
return 2;
else
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
}
修改：
public int climbStairs(int n) {
if (n == 0 || n == 1 || n == 2) {
return n;
}
int[] r = new int[n+1];
r[1] = 1;
r[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
r[i] = r[i-1] + r[i-2];
}
return r[n];
}