Leetcode 746. Min Cost Climbing Stairs 最小成本爬樓梯 (動態規划)

題目翻譯

有一個樓梯，第i階用cost[i]（非負）表示成本。現在你需要支付這些成本，可以一次走兩階也可以走一階。 問從地面或者第一階出發，怎么走成本最小。

測試樣例

Input: cost = [10, 15, 20]
Output: 15
Explanation: 從第一階出發，一次走兩步

Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
Output: 6
Explanation: 從地面出發，走兩步，走兩步，走兩步，走一步，走兩步，走一步。

詳細分析

現在用step[i]表示走到第i階的成本，要求step[i],我們只需在"到前一階的成本+當前階成本"和"到前兩階的成本+前兩階成本"取最小即可。一圖勝千言：

因為step[0]和step[1]都可以作為開始出發地，所以成本都為0。注意一下爬兩階只需要那兩階的第一個成本作為總成本不需要兩階成本相加。所以

step[2] = min{step[1]+cost[1],step[0]+cost[0]} = min{10,15}=10

step[3] = min{step[2]+cost[2],step[1]+cost[1]} = min{30,15} = 15

代碼實現

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        if(cost.size()==0){
            return 0;
        }
        if(cost.size()==1){
            return cost[0];
        }
        if(cost.size()==2){
            return std::min(cost[0],cost[1]);
        }
        int step[1024];
        step[0] = 0;
        step[1] = 0;
        for(int i=2;i<=cost.size();i++){
            step[i] = std::min(step[i-1]+cost[i-1],step[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return step[cost.size()];
    }
};