超級樓梯
鏈接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041
題意：
有一樓梯共M級，剛開始時你在第一級，若每次只能跨上一級或二級，要走上第M級，共有多少種走法？
分析：
首先題目限制只能走一級或者兩級， 所以逆向思考一下， 要到達n級樓梯， 只有兩種方式，從（n-1）級 或 （n-2）級到達的。
所以可以用遞推的思想去想這題，假設有一個數組s[n], 那么s[1] = 1（由於一開始就在第一級，只有一種方法）， s[2] = 1（只能從s[1]上去 沒有其他方法）。
那么就可以推出s[3] ~ s[n]了。
下面繼續模擬一下， s[3] = s[1] + s[2]， 因為只能從第一級跨兩步， 或者第二級跨一步。
如果是第一級跨一步再跨一步， 就等於第二步跨一步，這就重復了。（因為每一級都是相差1， 所以不能有從哪一級跨出一步這種走法， 除了跨出一級就到達目的地）。
frog
鏈接：
http://acm.dhu.edu.cn/contest/view.html?id=873&index=2
題意：
這題可以說是上一題的加強版，可以看成有M級樓梯，剛開始你在0級（平地）， 每次能跨L步，共有多少種走法。
分析：
這題可以類比上一題， 如果上一題只能走兩步的話，走上n級考慮（n-1）和（n-2），那么這題可以看成走上n級考慮（n-1）,（n-2）...（n-L）級。
那么同理 s[0] = 1; s[1] = 1;
然后s[2]~s[L]就可以推了（因為這一部分的前面都不足n級，特殊考慮）
for 2~L ← i
s[i] = sum(s[0],s[i])
然后s[L+1]到s[n]的部分可以(這一部分前面肯定有n級， 一般情況)
for L+1 ~ n ← i
s[i] = sum(s[i-1 - L],s[i-1]) //總長為L的樓梯的方法數之和
最后輸出s[n]即可。
該題需要 % 1e9+7， 注意同余的特性：
(a+b) mod n = (a mod n + b mod n) mod n
(a-b) mod n = (a mod n - b mod n + n) mod n (因為a mod n 可能小於 b mod n 所以需要加上一個n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n , l; const int maxn = 100005; const long long mod = 1e9 + 7; long long dp[maxn]; int main() { while(~scanf("%d %d", &n, &l)) { if(l == 1) { printf("1\n"); continue; } dp[0] = dp[1] = 1; int t = dp[0] + dp[1]; for(int i = 2; i <= l; i ++) { dp[i] = t; t += dp[i]; t %= mod; } for(int i = l+1; i <= n; i++) { dp[i] =((2*dp[i-1])%mod - (dp[i-1-l]%mod) + mod) % mod; //這部分可以推一下， 如 L = 2時， // dp[4] = dp[3] + dp [2]; //那么 dp[5] = dp[4] + dp[3] = dp[4] + dp[4] - dp[2] = 2*dp[4] - dp[2];
} printf("%lld\n", dp[n]); } }