超级楼梯
链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041
题意：
有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？
分析：
首先题目限制只能走一级或者两级， 所以逆向思考一下， 要到达n级楼梯， 只有两种方式，从（n-1）级 或 （n-2）级到达的。
所以可以用递推的思想去想这题，假设有一个数组s[n], 那么s[1] = 1（由于一开始就在第一级，只有一种方法）， s[2] = 1（只能从s[1]上去 没有其他方法）。
那么就可以推出s[3] ~ s[n]了。
下面继续模拟一下， s[3] = s[1] + s[2]， 因为只能从第一级跨两步， 或者第二级跨一步。
如果是第一级跨一步再跨一步， 就等于第二步跨一步，这就重复了。（因为每一级都是相差1， 所以不能有从哪一级跨出一步这种走法， 除了跨出一级就到达目的地）。
frog
链接：
http://acm.dhu.edu.cn/contest/view.html?id=873&index=2
题意：
这题可以说是上一题的加强版，可以看成有M级楼梯，刚开始你在0级（平地）， 每次能跨L步，共有多少种走法。
分析：
这题可以类比上一题， 如果上一题只能走两步的话，走上n级考虑（n-1）和（n-2），那么这题可以看成走上n级考虑（n-1）,（n-2）...（n-L）级。
那么同理 s[0] = 1; s[1] = 1;
然后s[2]~s[L]就可以推了（因为这一部分的前面都不足n级，特殊考虑）
for 2~L ← i
s[i] = sum(s[0],s[i])
然后s[L+1]到s[n]的部分可以(这一部分前面肯定有n级， 一般情况)
for L+1 ~ n ← i
s[i] = sum(s[i-1 - L],s[i-1]) //总长为L的楼梯的方法数之和
最后输出s[n]即可。
该题需要 % 1e9+7， 注意同余的特性：
(a+b) mod n = (a mod n + b mod n) mod n
(a-b) mod n = (a mod n - b mod n + n) mod n (因为a mod n 可能小于 b mod n 所以需要加上一个n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n , l; const int maxn = 100005; const long long mod = 1e9 + 7; long long dp[maxn]; int main() { while(~scanf("%d %d", &n, &l)) { if(l == 1) { printf("1\n"); continue; } dp[0] = dp[1] = 1; int t = dp[0] + dp[1]; for(int i = 2; i <= l; i ++) { dp[i] = t; t += dp[i]; t %= mod; } for(int i = l+1; i <= n; i++) { dp[i] =((2*dp[i-1])%mod - (dp[i-1-l]%mod) + mod) % mod; //这部分可以推一下， 如 L = 2时， // dp[4] = dp[3] + dp [2]; //那么 dp[5] = dp[4] + dp[3] = dp[4] + dp[4] - dp[2] = 2*dp[4] - dp[2];
} printf("%lld\n", dp[n]); } }