乘積尾零——第九屆藍橋杯C語言B組（省賽）第三題

原創

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標題：乘積尾零

如下的10行數據，每行有10個整數，請你求出它們的乘積的末尾有多少個零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329

2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 

9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 

1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 

2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 

5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 

6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 

2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 

3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 

689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

注意：需要提交的是一個整數，表示末尾零的個數。不要填寫任何多余內容

解題思路：這題很簡單，只要將每個數分解成 2 和 5 相乘的式子（如 30=5*2*3），當然不能分解的就不要管它了，最后統計出有多少個 2 和 5 ，輸出較少的數即可。之所以醬紫是很容易理解的，兩個數相乘等於這兩個數分別后得到的式子相乘，然后在 1-9 這 9 個數字中只有 2 和 5 的配合才能產生0。

#include<stdio.h>

int main()
{
    const int MAX_VALUE = 100;
    int arr[MAX_VALUE];
    int i;
    //把題目的100個數字直接復制粘貼 
    for(i=0;i<MAX_VALUE;i++){    //輸入 
        scanf("%d",&arr[i]);
        if(arr[i] == 0){    //拓展 
            printf("1");
            return 0;
        }
    }    
        
    int num2=0,num5=0;
    for(i=0;i<MAX_VALUE;i++)
    {
        while(1)
        { 
            if( arr[i]%2==0 )    //可以分解出2 
            { 
                num2++;    
                arr[i]/=2;
            }     
                else if( arr[i]%5==0 )    //可以分解出5 
                {
                    num5++;
                    arr[i]/=5;
                }
                    else
                        break;
        } 
    }
    
    printf("%d",num2<num5?num2:num5);
    return 0;
}

09:49:12

2018-04-21