問題描述：圖像壓縮的問題我們是這樣理解的：大家都知道計算機的圖像是用灰度值序列來表示的｛P1,P2......Pn｝,其中Pi表示像素點i的灰度值。而通常灰度值的范圍是0~255，因此需要8位二進制數來表示一個像素。這個時候大家應該有了一些小的疑問：我能不能用更少的位數來表示灰度值？（因為有的灰度值並沒有達到255這么大）所以我們引入了圖像壓縮算法來解決這個問題。
不過在引入問題之前，我要在這里介紹一些算法設計的知識——我們要將灰度值序列分組，而每一組中所有的數就有可能是<255的，所以我們就不需要用8位數字去表示像素大小了，但是分組會帶來一個新的問題：我如何表示當前組中像素的個數和像素的位數呢（因為不是八位，所以要有一個數據來記錄真正的位數）？這里我們引入兩個固定位數的值來表示，①我們用3位數字來表示當前組的每一位像素的的位數②我們引入8來表示當前組中像素點的個數 因為我們在這里規定了一組中最多存儲-->0~255個數字，而一個灰度值最多有8位（2^3），所以我們可以用即3位數字來表示當前組的像素位數（注意這里都是二進制）
算法設計：知道了這些之后剩下的問題就很好解決了。下面我們看一個例子：
{6, 5, 7,5, 245, 180, 28,28,19, 22, 25,20}這是一組灰度值序列。我們按照默認的解體方法來看----一共12個數字，所以12*8=96位來表示。
而下面我們將其進行分組：
這里我們將他們分為三組：
第一組4個數，最大是7所以用3位表示；
第二組2個數，最大是245所以用8位表示；
第三組6個數，最大是28所以用5位表示；
這個時候，我們最后得到了最后的位數結果為：4*3+2*8+6*5+11*3=91。是不是優化了？？
那我們算法應該怎么做來找最優的值呢？？
下面我一步一步介紹。
既然是DP問題，所以我們肯定需要數組來記錄每一步的最優值。這里我們用S[n]來記錄第i個數字的最優處理方式得到的最優解。l[n]中來記錄第當前第i個數所在組中有多少個數。而b[n]中存的數為當前組的像素位數。
下面我寫出來具體的遞歸過程-->
例題: 求像素序列4，6，5，7，129，138，1的最優分段。
在解體過程中，我們知道在我們求s[3]的時候，我們是分三種情況----
①前三個數為一組，這個時候我需要的存儲位數是3(位數)*3（每一組中數的個數）+11（每分一組所必須的固定位數）
②s[1]為單獨一組，剩下的兩個數字為一組，此時我所需要的空間為s[1]+2*3+11
③前兩個數字為一組，最后一個數為一組。此時我們要用s[2]（前面已經計算出的最優值）+3*1+11
然后比較三個數的大小，取最小的那一種分組情況，然后記下l[3]=3（當前最優分組中是三個數在同一組中），b[3]=3（每一個像素所用的存儲位數）。
遞歸到最后得到最優解為 58.
之后我們考慮我們的分組情況。這個時候我們就要用到l這個矩陣了。
l= [1 2 3 4 1 2 3] 在這里我們先從最后一個看，它是3，所以向前推三個數字到了4，在向前推四個數，所以我們得到了這里要分兩組 即 l= [1 2 3 4 | 1 2 3] 。
寫到這里圖像壓縮問題也就講完了，希望給大家能帶了一些幫助，大家有什么要交流的問題可以給我留言。
----------------------------------------------------------------------------------------Made By Pinging