動態規划--圖像壓縮

<算法設計與分析> --王曉東

　　

題目描述和解析參照：http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8648195  他在那里分析得非常的詳細。我也是按照這種思路來解的，而且算法設計與實現的課件上也是這么個解法。

主要是理解這個公式，還有就是定義的幾個數組s[],l[],b[]的含義。那么就可以自下而上的解決問題了。動態規划的題目做多了，一看到這種題目我們就應該能找到具體的方法，那就是每次不斷的變換K的位置，然后查找最優解。

我的代碼實現：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX 20

int max_bit(int p[],int start,int end);
void compress(int s[],int p[],int b[],int l[],int n);
void back_tack(int s[],int b[],int l[],int n);

int seg;

int main()
{
    int i,l[MAX],b[MAX],s[MAX];
    int p[] = {10,12,15,255,1,2};

    for (i = 0; i < MAX; i++)
        s[i] = 999;

    compress(s,p,b,l,6);

    printf("最小空間為：%d\n",s[6]);
    seg = 0;
    back_tack(s,b,l,6);
    printf("總共分為%d段\n",seg);

    return 0;
}

int max_bit(int p[],int start,int end)
{
    int i,bit_max,max_value;
    
    max_value = 0;

    for (i = start; i < end; i++)        //求出最大值
        max_value = max_value > p[i] ? max_value : p[i];

    bit_max = 1;            //最大值至少要多少的存儲位
    i = max_value / 2;
    while(i > 0)
    {
        bit_max++;
        i = i / 2;
    }

    return bit_max;
}

void compress(int s[],int p[],int b[],int l[],int n)
{
    int i,k,tmp;
    int bit_max;
    
    s[0] = 0;
    s[1] = max_bit(p,0,1) + 11;
    l[1] = 0;

    for (i = 2; i <= n; i++){                //控制s[i] 
        for (k = 0; k < i; k++){            //
            bit_max = max_bit(p,k,i);
            tmp = s[k] + (i-k)*bit_max + 11;
            //s[i] = s[i] < tmp ? s[i] : tmp;
            if (s[i] > tmp){
                s[i] = tmp;
                l[i] = i-k;
                b[i] = bit_max;
            }
        }
    }
}

void back_tack(int s[],int b[],int l[],int n)
{
    if (n == 0){
        return;
    } else {
        seg += 1;
        back_tack(s,b,l,n-l[n]);
        printf("段長度：%d，所需存儲位數：%d\n",
            l[n],b[n]);
    }
}

//        2013/9/23  19:34