動態規划
1.概念
動態規划常用於的一個問題就是求最值， 比如說最常見的求最長遞增子序列啊等待。
其實動態規划的問題核心仍然是窮舉，想一下求最值，那最可能的就是把所有結果列出來，誰最大要誰。
動態規划大部分是自底向上的，所以也就脫離了遞歸，更多的是采用for循環的迭代；
動態規划的典型類型：
背包問題；
打家劫舍；
股票問題；
子序列問題；
動態規划常常用於求解多階段決策問題
動態規划問題的問法：只問最優解(常和最值聯系在一起)，不問具體的解；
2.過程
動態規划類的題目我們一般情況下按照這三部曲進行：
- 1.確定dp數組及其下標含義；
- 2.確定遞推公式，即狀態轉移方程；
- 3.dp初始化，base case；
一般按照這三步后能夠寫出來一個程序，為了保險起見，我們可以帶一個例子進去檢驗。
最關鍵的就是確定好dp的含義后去尋找遞推關系；
3.樣例
4.體會
- 涉及到多決策的，之前想到的可能是用回溯，去構建一顆決策樹；回溯更多情況下是一種平等的，比如說選1,2,3這樣依次換着選一遍的情況時，我們會去用回溯，在做出一種選擇后將其撤銷進行另一個選擇。但是在不是平等的時候，我們很多情況下會去用動態規划，這和回溯的最大不同在於這里有一個很明確的遞推關系，也就是狀態轉移，比如打家劫舍問題，或者是買賣股票等，dp數組在i時的狀態能夠由之前的遞推出來；
- 很重要的一個點就是我們最初要明確好dp數組是干什么的，下標還有它本身的意義是什么。
- 要找到base case ，也就是把dp數組初始化好。