問題描述:
回文是正序與逆序相同的非空字符串,例如“civic”、“racecar”都是回文串。任意單個字符的回文是其本身。
求最長回文子序列要求在給定的字符串中找出最長的回文子序列(即找出的序列不要求在原序列中連續)。
例如,序列A=“javaej”,其最長回文子序列為“javaj”,長度為5。
遞推關系:
其子問題的填充順序為(以javaej為例):
算法實現:
package agdp; public class LPS { public static int getLPS(String str){ int n = str.length(); int[][] aux = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { aux[i][i] = 1;//單子字符,最長回文子序列長度為1 } for (int l = 2; l <= n; l++) {//子序列長度,從2到n for (int i = 0,j; i <= n-l; i++) { j = l+i-1; if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) { aux[i][j] = aux[i+1][j-1]+2;//首尾元素相等,必是回文子序列中的元素 }else { //首尾元素不等,取(i+1)->j序列和i->(j-1)系列中較長的回文子序列 aux[i][j] = Math.max(aux[i+1][j], aux[i][j-1]); } } } return aux[0][n-1]; } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub // String str = "character";; String str = "javaej"; int result = getLPS(str); System.out.println(result); } }