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多叉樹的最短路徑：
思想：
傳入start 和 end 兩個 目標值
1 找到從根節點到目標節點的路徑
2 從所在路徑，尋找最近的公共祖先節點，
3 對最近公共祖先根節點 拼接路徑
1 import copy 2
3 #節點數據結構
4 class Node(object): 5 # 初始化一個節點
6 def __init__(self,value = None): 7 self.value = value # 節點值
8 self.child_list = [] # 子節點列表
9 # 添加一個孩子節點
10 def add_child(self,node): 11 self.child_list.append(node) 12
13
14 # 初始化一顆測試二叉樹
15 def init(): 16 '''
17 初始化一顆測試二叉樹: 18 A 19 B C D 20 EFG HIJ 21 '''
22 root = Node('A') 23 B = Node('B') 24 root.add_child(B) 25 root.add_child(Node('C')) 26 D = Node('D') 27 root.add_child(D) 28 B.add_child(Node('E')) 29 B.add_child(Node('F')) 30 B.add_child(Node('G')) 31 D.add_child(Node('H')) 32 D.add_child(Node('I')) 33 D.add_child(Node('J')) 34 return root 35
36
37 # 深度優先查找 返回從根節點到目標節點的路徑
38 def deep_first_search(cur,val,path=[]): 39 path.append(cur.value) # 當前節點值添加路徑列表
40 if cur.value == val: # 如果找到目標 返回路徑列表
41 return path 42
43 if cur.child_list == []: # 如果沒有孩子列表 就 返回 no 回溯標記
44 return 'no'
45
46 for node in cur.child_list: # 對孩子列表里的每個孩子 進行遞歸
47 t_path = copy.deepcopy(path) # 深拷貝當前路徑列表
48 res = deep_first_search(node,val,t_path) 49 if res == 'no': # 如果返回no，說明找到頭 沒找到 利用臨時路徑繼續找下一個孩子節點
50 continue
51 else : 52 return res # 如果返回的不是no 說明 找到了路徑
53
54 return 'no' # 如果所有孩子都沒找到 則 回溯
55
56 # 獲取最短路徑 傳入兩個節點值，返回結果
57 def get_shortest_path( start,end ): 58 # 分別獲取 從根節點 到start 和end 的路徑列表，如果沒有目標節點 就返回no
59 path1 = deep_first_search(root, start, []) 60 path2 = deep_first_search(root, end, []) 61 if path1 == 'no' or path2 == 'no': 62 return '無窮大','無節點'
63 # 對兩個路徑 從尾巴開始向頭 找到最近的公共根節點，合並根節點
64 len1,len2 = len(path1),len(path2) 65 for i in range(len1-1,-1,-1): 66 if path1[i] in path2: 67 index = path2.index(path1[i]) 68 path2 = path2[index:] 69 path1 = path1[-1:i:-1] 70 break
71 res = path1+path2 72 length = len(res) 73 path = '->'.join(res) 74 return '%s:%s'%(length,path) 75
76
77
78
79
80 # 主函數、程序入口
81 if __name__ == '__main__': 82 root = init() 83 res = get_shortest_path('F','I') 84 print(res)