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多叉树的最短路径：
思想：
传入start 和 end 两个 目标值
1 找到从根节点到目标节点的路径
2 从所在路径，寻找最近的公共祖先节点，
3 对最近公共祖先根节点 拼接路径
1 import copy 2
3 #节点数据结构
4 class Node(object): 5 # 初始化一个节点
6 def __init__(self,value = None): 7 self.value = value # 节点值
8 self.child_list = [] # 子节点列表
9 # 添加一个孩子节点
10 def add_child(self,node): 11 self.child_list.append(node) 12
13
14 # 初始化一颗测试二叉树
15 def init(): 16 '''
17 初始化一颗测试二叉树: 18 A 19 B C D 20 EFG HIJ 21 '''
22 root = Node('A') 23 B = Node('B') 24 root.add_child(B) 25 root.add_child(Node('C')) 26 D = Node('D') 27 root.add_child(D) 28 B.add_child(Node('E')) 29 B.add_child(Node('F')) 30 B.add_child(Node('G')) 31 D.add_child(Node('H')) 32 D.add_child(Node('I')) 33 D.add_child(Node('J')) 34 return root 35
36
37 # 深度优先查找 返回从根节点到目标节点的路径
38 def deep_first_search(cur,val,path=[]): 39 path.append(cur.value) # 当前节点值添加路径列表
40 if cur.value == val: # 如果找到目标 返回路径列表
41 return path 42
43 if cur.child_list == []: # 如果没有孩子列表 就 返回 no 回溯标记
44 return 'no'
45
46 for node in cur.child_list: # 对孩子列表里的每个孩子 进行递归
47 t_path = copy.deepcopy(path) # 深拷贝当前路径列表
48 res = deep_first_search(node,val,t_path) 49 if res == 'no': # 如果返回no，说明找到头 没找到 利用临时路径继续找下一个孩子节点
50 continue
51 else : 52 return res # 如果返回的不是no 说明 找到了路径
53
54 return 'no' # 如果所有孩子都没找到 则 回溯
55
56 # 获取最短路径 传入两个节点值，返回结果
57 def get_shortest_path( start,end ): 58 # 分别获取 从根节点 到start 和end 的路径列表，如果没有目标节点 就返回no
59 path1 = deep_first_search(root, start, []) 60 path2 = deep_first_search(root, end, []) 61 if path1 == 'no' or path2 == 'no': 62 return '无穷大','无节点'
63 # 对两个路径 从尾巴开始向头 找到最近的公共根节点，合并根节点
64 len1,len2 = len(path1),len(path2) 65 for i in range(len1-1,-1,-1): 66 if path1[i] in path2: 67 index = path2.index(path1[i]) 68 path2 = path2[index:] 69 path1 = path1[-1:i:-1] 70 break
71 res = path1+path2 72 length = len(res) 73 path = '->'.join(res) 74 return '%s:%s'%(length,path) 75
76
77
78
79
80 # 主函数、程序入口
81 if __name__ == '__main__': 82 root = init() 83 res = get_shortest_path('F','I') 84 print(res)