dijskstra最短路徑算法步驟：
輸入：圖G=（V(G),E(G)）有一個源頂點S和一個匯頂點t，以及對所有的邊ij屬於E（G）的非負邊長出cij。
輸出：G從s到t的最短路徑的長度。
第0步：從對每個頂點做臨時標記L開始，做法如下：L（s）=0,且對除s外所有的頂點L（i）=∞。
第1步：找帶有最小臨時標記的頂點（如果有結，隨機地取一個），使得該標記變成永久標記，意該標記永久不再改變。
第2步：對沒有永久標記但是又與帶永久標記的頂點相鄰的頂點j，按如下方法計算一個新的臨時標記：L（j）=min（L（i）+cij），求最小是對所有帶永久標記的頂點i做的，重復1和2，知道所有的頂點都打上永久標記。
時間復雜度：O（n^2）
python代碼如下
1 __author__='wym' 2 #coding=cp936 3 class Algorithm(): 4 point_list=[] 5 edge_list=[] 6 def dijkstra(self,start_point,point_list,edge_list): 7 ''' 8 @point為起始點 9 @point_list為頂點列表 10 @edge_list為邊列表 11 ''' 12 #列表點 13 temp_point=[] 14 #起始點，在列表點中的位置 15 point_index=point_list.index(start_point) 16 #初始點到其余各點的距離字典 17 dis_dic=dict() 18 #邊列表的首端點列表 19 temp_edge=[] 20 #距離初始化 21 dis_list=['inf']*len(point_list) 22 temp_point.append(start_point) 23 dis_list[point_index]=0 24 for i in range(len(point_list)): 25 dis_dic.setdefault(point_list[i],dis_list[i]) 26 for i in range(len(edge_list)): 27 temp_edge.append(edge_list[i][0]) 28 point=start_point 29 #依次遍歷加入最小距離的點，並更新原列表中點的距離 30 while len(temp_point)<len(point_list): 31 index=self.find_index(point,temp_edge,edge_list,temp_point) 32 #判斷是否走的通 33 if len(index)>0: 34 value=edge_list[index[0]][2] 35 add_index=index[0] 36 for i in index: 37 if edge_list[i][0] in dis_dic: 38 dis_dic[edge_list[i][1]]=min(float(edge_list[i][2])+float(dis_dic[point]),float(dis_dic[edge_list[i][1]])) 39 if value>edge_list[i][2]: 40 value=edge_list[i][2] 41 add_index=i 42 temp_point.append(edge_list[add_index][1]) 43 point=edge_list[add_index][1] 44 else: 45 point=in_list[in_list.index(point)-1] 46 print dis_dic 47 return dis_dic 48 def find_index(self,point,temp_edge,edge_list,temp_point): 49 ''' 50 @point:遍歷點基准點 51 @temp_edge：邊列表的首端點列表 52 @edge_list：邊權列表 53 @temp_point：列表點 54 @返回邊權列表列表索引 55 ''' 56 #尋找點的索引，並去除已在列表中的點 57 index=[] 58 for i in range(len(temp_edge)): 59 if point==temp_edge[i] and edge_list[i][1] not in temp_point: 60 index.append(i) 61 return index 62 63 if __name__=="__main__": 64 print '請輸入無向圖的頂點' 65 point_list=input() 66 print '請輸入無向圖的邊' 67 edge_list=list(input()) 68 print '請輸入各邊長度' 69 for i in range(len(edge_list)): 70 print '頂點'+str(edge_list[i][0])+'頂點'+str(edge_list[i][1])+'的長度為：' 71 length=[input("長度為：")] 72 edge_list[i]+=length 73 edge_list.append([edge_list[i][1],edge_list[i][0],length[0]]) 74 while True: 75 print '請輸入起始點' 76 start_point=input("start_point=") 77 if start_point in point_list: 78 obj=Algorithm() 79 obj.dijkstra(start_point,point_list,edge_list) 80 break 81 else: 82 print '該點不在圖中，請重新輸入:' 83 continue
運行結果：
請輸入無向圖的頂點
1,2,3,4,5,6
請輸入無向圖的邊
[1,6],[1,3],[1,2],[2,3],[3,6],[2,4],[3,4],[4,5],[5,6]
請輸入各邊長度
頂點1頂點6的長度為：
長度為：14
頂點1頂點3的長度為：
長度為：9
頂點1頂點2的長度為：
長度為：7
頂點2頂點3的長度為：
長度為：10
頂點3頂點6的長度為：
長度為：2
頂點2頂點4的長度為：
長度為：15
頂點3頂點4的長度為：
長度為：11
頂點4頂點5的長度為：
長度為：6
頂點5頂點6的長度為：
長度為：9
請輸入起始點
start_point=1
{1: 0, 2: 7.0, 3: 9.0, 4: 20.0, 5: 20.0, 6: 11.0}