Python實現無向圖最短路徑

一心想學習算法，很少去真正靜下心來去研究，前幾天趁着周末去了解了最短路徑的資料，用python寫了一個最短路徑算法。算法是基於帶權無向圖去尋找兩個點之間的最短路徑，數據存儲用鄰接矩陣記錄。首先畫出一幅無向圖如下，標出各個節點之間的權值。

其中對應索引：

A ——> 0

B ——> 1

C ——> 2

D ——>3

E ——> 4

F ——> 5

G ——> 6

鄰接矩陣表示無向圖：

算法思想是通過Dijkstra算法結合自身想法實現的。大致思路是：從起始點開始，搜索周圍的路徑，記錄每個點到起始點的權值存到已標記權值節點字典A，將起始點存入已遍歷列表B，然后再遍歷已標記權值節點字典A，搜索節點周圍的路徑，如果周圍節點存在於表B，比較累加權值，新權值小於已有權值則更新權值和來源節點，否則什么都不做；如果不存在與表B，則添加節點和權值和來源節點到表A，直到搜索到終點則結束。

這時最短路徑存在於表A中，得到終點的權值和來源路徑，向上遞推到起始點，即可得到最短路徑，下面是代碼：

# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
    def __init__(self, node_map):
        self.node_map = node_map
        self.node_length = len(node_map)
        self.used_node_list = []
        self.collected_node_dict = {}
    def __call__(self, from_node, to_node):
        self.from_node = from_node
        self.to_node = to_node
        self._init_dijkstra()
        return self._format_path()
    def _init_dijkstra(self):
        self.used_node_list.append(self.from_node)
        self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
        for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
            if node1:
                self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
        self._foreach_dijkstra()
    def _foreach_dijkstra(self):
        if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
            return
        for key, val in self.collected_node_dict.items():  # 遍歷已有權值節點
            if key not in self.used_node_list and key != to_node:
                self.used_node_list.append(key)
            else:
                continue
            for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]):  # 對節點進行遍歷
                # 如果節點在權值節點中並且權值大於新權值
                if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
                    self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新權值
                    self.collected_node_dict[index1][1] = key
                elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
                    self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
        self._foreach_dijkstra()
    def _format_path(self):
        node_list = []
        temp_node = self.to_node
        node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
            temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
            node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        node_list.reverse()
        return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
    for x, y, val in node_list:
        node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] =  val
if __name__ == "__main__":
    node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
    node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
                 ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
                 ('E', 'D', 7)]
    node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
    set_node_map(node_map, node, node_list)
    # A -->; D
    from_node = node.index('A')
    to_node = node.index('D')
    dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
    path = dijkstrapath(from_node, to_node)
    print path

運行結果：