無向圖最短路徑

無向圖最短路徑問題，是圖論中最經典也是最基礎的問題之一。本題我們考慮一個有 nn 個結點的無向圖 GG。

GG 是簡單完全圖，也就是說 GG 中沒有自環，也沒有重邊，但任意兩個不同的結點之間都有一條帶權的雙向邊。
每一條邊的邊權是非負實數，但我們並不知道每一條邊的具體邊權。

好消息是我們知道 GG 中任意兩點最短路徑的長度d(i,j)d(i,j)。且保證至少有一種邊權的分配方案滿足得到的帶權圖中ii與jj的最短路長度恰好是d(i,j)d(i,j)。

下面是留給你的任務：對於任意一對點(i,j)(i,j)，希望你能找出來所有合法的邊權分配方案中ii和jj之間邊權的最大值。

 

 

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int n,m;
int a[101][101],d[101][101]={0};

int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
       cin>>m;
       for(int i=1;i<=m;++i)
       for(int j=1;j<=m;++j)
         cin>>a[i][j];
       
       for(int i=1;i<=m;++i)
       for(int j=1;j<=m;++j)
       if(i!=j)
       {
          int l=1000;
          for(int k=1;k<=m;++k)
          if(k!=i&&k!=j&&a[i][k]+a[k][j]<l)
          l=a[i][k]+a[k][j];
          if(l==a[i][j]) d[i][j]=10000;
          else d[i][j]=a[i][j];
               }
       
       for(int i=1;i<=m;++i)
       {
          for(int j=1;j<=m;++j)
          {
             if(j!=1) cout<<" ";
             if(d[i][j]==10000) cout<<"infty";
             else cout<<d[i][j];       
                  }
             
          cout<<endl;
               } 
              }   
  //  system("pause");

    }