Unity引擎時非常成熟的，引擎內部運用了很多的數學知識，他對開發者來說是不可見的，而且他已經封裝好的算法也不是很全面。此外，要是使用引擎封裝好的算法也要明白其實現的原理。
寫過一些代碼，也參考了一些博客，書籍，想就此記錄總結一下的自己所學到的東西，也給大家分享一下。
而我主要想從這五個方面來簡要說說，分別是Unity坐標系，向量，矩陣，四元數，歐拉角。這篇先來介紹第一個。
在介紹Unity的坐標系錢，我想先談談3D坐標系，表示的是三維空間，它存在着三個坐標軸，分別是X軸，Y軸，Z軸。3D坐標系分為左手坐標系和右手坐標系。左手坐標系就是Y軸指上方，X軸指向右方，而Z軸指向前方；而右手坐標系和左手坐標系的X軸和Y軸志向相同，Z軸的方向正好相反。便於理解：大拇指指向的方向就是Z軸的方向，四指彎曲的方向就是從X軸到Y軸的方向，左右手都可以這樣判斷。
（1）世界坐標（World Space）
Unity引擎的左手坐標系也被稱為世界坐標系，在默認情況下，局部坐標和世界坐標系的原點是重合的，不能把所有的模型都疊加在世界坐標系的原點上，因此需要移動模型。模型移動式就會發生模型的局部坐標到世界坐標的轉換，這個移動的過程就是把模型的局部坐標轉化成世界坐標。知識這個轉化的過程是在引擎編輯器內部實現的，實際上就是將模型的各個點與世界矩陣相乘得到。
X軸：左負右正；Y軸：上正下負；Z軸：里正外負。
transform.position就是獲取到當前物體的世界坐標的位置。
transform.localPosition獲取的是當前模型的局部坐標。
（2）屏幕坐標（Screen Space）
Unity開發的移動端手游經常會用到屏幕坐標系，屏幕坐標是就是通常使用的電腦屏幕，它是以像素為單位的，屏幕左下角（0，0）點，右上角為（Screen.Width,Screen.Height）點，Z的位置是根據相機的Z緩存值確定的。通常使用鼠標在屏幕上單機物體，它就是屏幕坐標。通過Input.mousePosition可以獲得鼠標位置的坐標。對虛擬搖桿的滑動可以通過Input.GetTouch(0)，position獲取到手指觸碰屏幕的坐標。對UI的操作以及單機3D物體發射射線判斷是否選中物體也是基於屏幕坐標系的。
（3）相機坐標（ViewPort Space）
通過相機才能看到虛擬世界的物體。相機有自己的適口坐標，物體要轉換到視口坐標才能被看到。相機的視口左下角為（0，0）點，右上角為（1，1）點，Z的位置是以相機的世界單位來衡量的。（0，0）點和（1，1）點是通過公式進行縮放計算的。
（4）坐標轉換
獲取物體位置的通常寫法是transform.position，它表示的時立方體在3D世界中的世界坐標的位置。如果使用的是觸摸屏幕，那么可以通過函數Input.GetTouch(0).position獲取到屏幕坐標系。
世界坐標和本地坐標可以直接從position和localPosition中獲取；
世界坐標到屏幕坐標的轉化:camera.WorldToScreenPoint(transform.position)；
世界坐標到視口坐標的轉化:camera.WorldToViewportPoint(obj.transform.position);
屏幕坐標到視口坐標的轉化:camera.ScreenToViewportPoint(Input.GetTouch(0).position)；
視口坐標到世界坐標的轉化:camera.ViewportToWorldPoint(0.2f，0.3f，0);
視口坐標到屏幕坐標的轉化:camera.ViewportToScreenPoint(0.2f，0.3f，0);