【3D數學基礎：圖形與游戲開發】筆記 第1~3章 笛卡爾坐標系統
參考資料&原文鏈接
參考書籍：【3D數學基礎：圖形與游戲開發】 ISBN7-302-10946XTP.7262
(美) etcher Dun著、(美) an Arberry 清華大學出版社
笛卡爾坐標系
從2D到3D。3D坐標系都是等價的，3D坐標系不一定，因為第三個軸可能向上可能向下。
左右手坐標系
3D坐標系之間不一定是等價的。實際上，存在兩種完全不同的3D坐標系:左手坐標系和右手坐標系。如果同屬於左手坐標系或右手坐標系，則可以通過旋轉來重合，否則不可以。
“左手”和“右手”分別代表什么意思呢?我們先學習一下怎樣判斷坐標系的類型。伸出左手，讓拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上。其余的手指指向前方(注意，不要在大街上這樣做，否則后果自負)，現在，我們就已經建立了一個左手坐標系，拇指、食指和其余三個手指分別代表xy，z軸的正方向。右手坐標系則與之對應：拇指、食指、指和其余三個手指分別代表x、y、z軸的正方向。如圖所示：
本書使用左手坐標系，即+X、+Y、+Z分別指向右方、上方、前方。
多坐標系
世界坐標系
世界坐標系足一個特殊的坐標系，它建立了描述其他坐標系所需要的參考框架。從另一方面說，能夠用世界坐標系描述其他坐標系的位置，而不能用更大的、外部的坐標系來描述世界坐標系。
物體坐標系
物休坐標系是和特定物體相關聯的坐標系。每個物體都有它們獨立的坐標系。當物體移動或改變方向時，和該物體相關聯的坐標系將隨之移動或改變方向。
攝像機坐標系
攝像機坐標系是和觀察者密切相關的坐標系。攝像機坐標系和屏幕坐標系相似，差別在於攝像機坐標系處於3D空間中而屏賽坐標系在2D平面里。攝像機坐標系能被看作是一種特殊的“物體”坐標系，該“物體“坐標系就定義在攝像機的屏幕可視區域。攝像機坐標系中，攝像機在原點，x軸向右，z軸向前(朝向屏幕內或攝像機方向)y軸向上(不是世界的上方而是攝像機本身的上方)。圖展示了一個投像機坐標：
注意，其他書中的攝像機坐標系關於軸向的約定可能不同，特別是，許多圖形學書中習慣使用右手坐標系，z軸向外，即從屏幕指向讀者。
慣性坐標系
有時候，好的術語是引領人們正確理解主題的鑰匙。為了簡化世界坐標系到物體坐標系的轉換，人們引入了一種新的坐標系，稱作憫性坐標系，意思是在世界坐標系到物體坐標系的“半途”。慣性坐標系的原點和物體坐標系的原點重合，但慣性坐標系的軸平行於世界坐標系的軸。圖展示了2D中的情形(注意，這里我們選擇機器人的腳而不是機器人的中心作為機器人坐標系的原點。
嵌套坐標系
坐標系可以嵌套。例如一般在游戲世界中有一個世界坐標系，里面嵌套着若干個攝像機坐標系和物體坐標系。
物體坐標系和世界坐標系的相互轉換
借用慣性坐標系。
本文標簽
游戲開發、3D數學基礎：圖形與游戲開發、Unreal Engine、游戲開發基礎、數學、游戲開發數學基礎、書籍筆記、筆記。