【3D数学基础：图形与游戏开发】笔记 第1~3章 笛卡尔坐标系统
参考资料&原文链接
参考书籍：【3D数学基础：图形与游戏开发】 ISBN7-302-10946XTP.7262
(美) etcher Dun著、(美) an Arberry 清华大学出版社
笛卡尔坐标系
从2D到3D。3D坐标系都是等价的，3D坐标系不一定，因为第三个轴可能向上可能向下。
左右手坐标系
3D坐标系之间不一定是等价的。实际上，存在两种完全不同的3D坐标系:左手坐标系和右手坐标系。如果同属于左手坐标系或右手坐标系，则可以通过旋转来重合，否则不可以。
“左手”和“右手”分别代表什么意思呢?我们先学习一下怎样判断坐标系的类型。伸出左手，让拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上。其余的手指指向前方(注意，不要在大街上这样做，否则后果自负)，现在，我们就已经建立了一个左手坐标系，拇指、食指和其余三个手指分别代表xy，z轴的正方向。右手坐标系则与之对应：拇指、食指、指和其余三个手指分别代表x、y、z轴的正方向。如图所示：
本书使用左手坐标系，即+X、+Y、+Z分别指向右方、上方、前方。
多坐标系
世界坐标系
世界坐标系足一个特殊的坐标系，它建立了描述其他坐标系所需要的参考框架。从另一方面说，能够用世界坐标系描述其他坐标系的位置，而不能用更大的、外部的坐标系来描述世界坐标系。
物体坐标系
物休坐标系是和特定物体相关联的坐标系。每个物体都有它们独立的坐标系。当物体移动或改变方向时，和该物体相关联的坐标系将随之移动或改变方向。
摄像机坐标系
摄像机坐标系是和观察者密切相关的坐标系。摄像机坐标系和屏幕坐标系相似，差别在于摄像机坐标系处于3D空间中而屏赛坐标系在2D平面里。摄像机坐标系能被看作是一种特殊的“物体”坐标系，该“物体“坐标系就定义在摄像机的屏幕可视区域。摄像机坐标系中，摄像机在原点，x轴向右，z轴向前(朝向屏幕内或摄像机方向)y轴向上(不是世界的上方而是摄像机本身的上方)。图展示了一个投像机坐标：
注意，其他书中的摄像机坐标系关于轴向的约定可能不同，特别是，许多图形学书中习惯使用右手坐标系，z轴向外，即从屏幕指向读者。
惯性坐标系
有时候，好的术语是引领人们正确理解主题的钥匙。为了简化世界坐标系到物体坐标系的转换，人们引入了一种新的坐标系，称作憫性坐标系，意思是在世界坐标系到物体坐标系的“半途”。惯性坐标系的原点和物体坐标系的原点重合，但惯性坐标系的轴平行于世界坐标系的轴。图展示了2D中的情形(注意，这里我们选择机器人的脚而不是机器人的中心作为机器人坐标系的原点。
嵌套坐标系
坐标系可以嵌套。例如一般在游戏世界中有一个世界坐标系，里面嵌套着若干个摄像机坐标系和物体坐标系。
物体坐标系和世界坐标系的相互转换
借用惯性坐标系。
本文标签
游戏开发、3D数学基础：图形与游戏开发、Unreal Engine、游戏开发基础、数学、游戏开发数学基础、书籍笔记、笔记。