判斷一點是否在不規則圖像的內部算法，如下圖是由一個個點組成的不規則圖像，判斷某一點是否在不規則矩形內部，先上效果圖
算法實現如下,算法簡單，親試有效
public class PositionAlgorithmHelper
{
/// <summary>
/// 判斷當前位置是否在不規則形狀里面
/// </summary>
/// <param name="nvert">不規則形狀的定點數</param>
/// <param name="vertx">當前x坐標</param>
/// <param name="verty">當前y坐標</param>
/// <param name="testx">不規則形狀x坐標集合</param>
/// <param name="testy">不規則形狀y坐標集合</param>
/// <returns></returns>
public static bool PositionPnpoly(int nvert, List<double> vertx, List<double> verty, double testx, double testy)
{
int i, j, c = 0;
for (i = 0, j = nvert - 1; i < nvert; j = i++)
{
if (((verty[i] > testy) != (verty[j] > testy)) && (testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]))
{
c = 1 + c; ;
}
}
if (c % 2 == 0)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
}
用上圖坐標進行測試：
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
test1();
}
/// <summary>
/// test1
/// </summary>
public static void test1()
{
//不規則圖像坐標
List<Position> position = new List<Position>();
position.Add(new Position() { x = 6, y = 0 });
position.Add(new Position() { x = 10, y = 2 });
position.Add(new Position() { x = 16, y = 2 });
position.Add(new Position() { x = 20, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 14, y = 10 });
position.Add(new Position() { x = 16, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 12, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 14, y = 8 });
position.Add(new Position() { x = 10, y = 8 });
position.Add(new Position() { x = 8, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 12, y = 4 });
position.Add(new Position() { x = 6, y = 4 });
position.Add(new Position() { x = 8, y = 2 });
//用戶當前位置坐標
List<Position> userPositions = new List<Position>();
userPositions.Add(new Position() { x = 14, y = 4 });
userPositions.Add(new Position() { x = 15, y = 4 });
userPositions.Add(new Position() { x = 10, y = 6 });
userPositions.Add(new Position() { x = 8, y = 5 });
//不規則圖像x坐標集合
List<double> xList = position.Select(x => x.x).ToList();
//不規則圖像y坐標集合
List<double> yList = position.Select(x => x.y).ToList();
foreach (var userPosition in userPositions)
{
bool result = PositionAlgorithmHelper.PositionPnpoly(position.Count, xList, yList, userPosition.x, userPosition.y);
if (result)
{
Console.WriteLine(string.Format("{0},{1}【在】坐標內", userPosition.x, userPosition.y));
}
else
{
Console.WriteLine(string.Format("{0},{1}【不在】坐標內", userPosition.x, userPosition.y));
}
}
}
}
另外兩種方式：
/// <summary>
/// 判斷點是否在多邊形內.
/// ----------原理----------
/// 注意到如果從P作水平向左的射線的話，如果P在多邊形內部，那么這條射線與多邊形的交點必為奇數，
/// 如果P在多邊形外部，則交點個數必為偶數(0也在內)。
/// 所以，我們可以順序考慮多邊形的每條邊，求出交點的總個數。還有一些特殊情況要考慮。假如考慮邊(P1,P2)，
/// 1)如果射線正好穿過P1或者P2,那么這個交點會被算作2次，處理辦法是如果P的從坐標與P1,P2中較小的縱坐標相同，則直接忽略這種情況
/// 2)如果射線水平，則射線要么與其無交點，要么有無數個，這種情況也直接忽略。
/// 3)如果射線豎直，而P0的橫坐標小於P1,P2的橫坐標，則必然相交。
/// 4)再判斷相交之前，先判斷P是否在邊(P1,P2)的上面，如果在，則直接得出結論：P再多邊形內部。
/// </summary>
/// <param name="checkPoint">要判斷的點</param>
/// <param name="polygonPoints">多邊形的頂點</param>
/// <returns></returns>
public static bool IsInPolygon2(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints)
{
int counter = 0;
int i;
double xinters;
Position p1, p2;
int pointCount = polygonPoints.Count;
p1 = polygonPoints[0];
for (i = 1; i <= pointCount; i++)
{
p2 = polygonPoints[i % pointCount];
if (checkPoint.y > Math.Min(p1.y, p2.y)//校驗點的Y大於線段端點的最小Y
&& checkPoint.y <= Math.Max(p1.y, p2.y))//校驗點的Y小於線段端點的最大Y
{
if (checkPoint.x <= Math.Max(p1.x, p2.x))//校驗點的X小於等線段端點的最大X(使用校驗點的左射線判斷).
{
if (p1.y != p2.y)//線段不平行於X軸
{
xinters = (checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;
if (p1.x == p2.x || checkPoint.x <= xinters)
{
counter++;
}
}
}
}
p1 = p2;
}
if (counter % 2 == 0)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
/// <summary>
/// 判斷點是否在多邊形內.
/// ----------原理----------
/// 注意到如果從P作水平向左的射線的話，如果P在多邊形內部，那么這條射線與多邊形的交點必為奇數，
/// 如果P在多邊形外部，則交點個數必為偶數(0也在內)。
/// </summary>
/// <param name="checkPoint">要判斷的點</param>
/// <param name="polygonPoints">多邊形的頂點</param>
/// <returns></returns>
public static bool IsInPolygon(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints)
{
bool inside = false;
int pointCount = polygonPoints.Count;
Position p1, p2;
for (int i = 0, j = pointCount - 1; i < pointCount; j = i, i++)//第一個點和最后一個點作為第一條線，之后是第一個點和第二個點作為第二條線，之后是第二個點與第三個點，第三個點與第四個點...
{
p1 = polygonPoints[i];
p2 = polygonPoints[j];
if (checkPoint.y < p2.y)
{//p2在射線之上
if (p1.y <= checkPoint.y)
{//p1正好在射線中或者射線下方
if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) > (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判斷,在P1和P2之間且在P1P2右側
{
//射線與多邊形交點為奇數時則在多邊形之內，若為偶數個交點時則在多邊形之外。
//由於inside初始值為false，即交點數為零。所以當有第一個交點時，則必為奇數，則在內部，此時為inside=(!inside)
//所以當有第二個交點時，則必為偶數，則在外部，此時為inside=(!inside)
inside = (!inside);
}
}
}
else if (checkPoint.y < p1.y)
{
//p2正好在射線中或者在射線下方，p1在射線上
if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) < (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判斷,在P1和P2之間且在P1P2右側
{
inside = (!inside);
}
}
}
return inside;
}
/// <summary> /// 判斷點是否在多邊形內. /// ----------原理---------- /// 注意到如果從P作水平向左的射線的話，如果P在多邊形內部，那么這條射線與多邊形的交點必為奇數， /// 如果P在多邊形外部，則交點個數必為偶數(0也在內)。 /// 所以，我們可以順序考慮多邊形的每條邊，求出交點的總個數。還有一些特殊情況要考慮。假如考慮邊(P1,P2)， /// 1)如果射線正好穿過P1或者P2,那么這個交點會被算作2次，處理辦法是如果P的從坐標與P1,P2中較小的縱坐標相同，則直接忽略這種情況 /// 2)如果射線水平，則射線要么與其無交點，要么有無數個，這種情況也直接忽略。 /// 3)如果射線豎直，而P0的橫坐標小於P1,P2的橫坐標，則必然相交。 /// 4)再判斷相交之前，先判斷P是否在邊(P1,P2)的上面，如果在，則直接得出結論：P再多邊形內部。 /// </summary> /// <param name="checkPoint">要判斷的點</param> /// <param name="polygonPoints">多邊形的頂點</param> /// <returns></returns> public static bool IsInPolygon2(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints) { int counter = 0; int i; double xinters; Position p1, p2; int pointCount = polygonPoints.Count; p1 = polygonPoints[0]; for (i = 1; i <= pointCount; i++) { p2 = polygonPoints[i % pointCount]; if (checkPoint.y > Math.Min(p1.y, p2.y)//校驗點的Y大於線段端點的最小Y && checkPoint.y <= Math.Max(p1.y, p2.y))//校驗點的Y小於線段端點的最大Y { if (checkPoint.x <= Math.Max(p1.x, p2.x))//校驗點的X小於等線段端點的最大X(使用校驗點的左射線判斷). { if (p1.y != p2.y)//線段不平行於X軸 { xinters = (checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x; if (p1.x == p2.x || checkPoint.x <= xinters) { counter++; } } }
} p1 = p2; }
if (counter % 2 == 0) { return false; } else { return true; } }
/// <summary> /// 判斷點是否在多邊形內. /// ----------原理---------- /// 注意到如果從P作水平向左的射線的話，如果P在多邊形內部，那么這條射線與多邊形的交點必為奇數， /// 如果P在多邊形外部，則交點個數必為偶數(0也在內)。 /// </summary> /// <param name="checkPoint">要判斷的點</param> /// <param name="polygonPoints">多邊形的頂點</param> /// <returns></returns> public static bool IsInPolygon(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints) { bool inside = false; int pointCount = polygonPoints.Count; Position p1, p2; for (int i = 0, j = pointCount - 1; i < pointCount; j = i, i++)//第一個點和最后一個點作為第一條線，之后是第一個點和第二個點作為第二條線，之后是第二個點與第三個點，第三個點與第四個點... { p1 = polygonPoints[i]; p2 = polygonPoints[j]; if (checkPoint.y < p2.y) {//p2在射線之上 if (p1.y <= checkPoint.y) {//p1正好在射線中或者射線下方 if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) > (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判斷,在P1和P2之間且在P1P2右側 { //射線與多邊形交點為奇數時則在多邊形之內，若為偶數個交點時則在多邊形之外。 //由於inside初始值為false，即交點數為零。所以當有第一個交點時，則必為奇數，則在內部，此時為inside=(!inside) //所以當有第二個交點時，則必為偶數，則在外部，此時為inside=(!inside) inside = (!inside); } } } else if (checkPoint.y < p1.y) { //p2正好在射線中或者在射線下方，p1在射線上 if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) < (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判斷,在P1和P2之間且在P1P2右側 { inside = (!inside); } } } return inside; }