判斷一個點是否在多邊形內部

最近在處理圖片時遇到一個問題，如何判斷某個點是否落在一個多邊形（比如四邊形）區域里面？

在網上找到一個比較簡潔明了的方法，不過后來運行程序時發現計算量比較大（我是對圖片的每個像素都進行一次判斷），有更好的方法還望指點指點~

這個方法是通過向量的叉乘來判斷的：點如果落在順時針（或逆時針）向量同一邊，則點在多邊形內。如下圖，以順時針為例，分別計算向量 AB與AO、BC與BO、CD與CO、DA與DO的叉乘，所得結果的 z 軸分量同號則說明點 O 在四邊形 ABCD 內部。

附上 Python 實現的代碼：

# 判斷點是否在四邊形內部，在四邊形內部返回1，否則返回0
# x、y為點的坐標，xv為四邊形的x坐標構成的向量，yv為四邊形的y坐標構成的向量
def inpolygon(x, y, xv, yv):
    z1 = (xv[1] - xv[0]) * (y - yv[0]) - (x - xv[0]) * (yv[1] - yv[0])
    z2 = (xv[2] - xv[1]) * (y - yv[1]) - (x - xv[1]) * (yv[2] - yv[1])
    z3 = (xv[3] - xv[2]) * (y - yv[2]) - (x - xv[2]) * (yv[3] - yv[2])
    z4 = (xv[0] - xv[3]) * (y - yv[3]) - (x - xv[3]) * (yv[0] - yv[3])
    if(z1 * z2 > 0 and z3 * z4 > 0 and z1 * z3 > 0): # z1, z2, z3, z4同號
        return 1 
    return 0