並查集+路徑壓縮

並查集+路徑壓縮

parent[MAX_N]  //父節點

rank[MAX_N]   //樹的高度

初始化：

void init(int n) { for (int i=0;i<n;i++) { parent[i]=i; rank[i]=0; } }

 

查詢根節點：

int Find(int x) { if (parent[x]==x) return x; else 
     return parent[x]=Find(parent[x]); }

 

合並集合：

void Unite(int w,int v) { int x=Find(w); int y=Find(v);
 if（x==y) return ;
 
 if (rank[x]<rank[y])
 parent[x]=y;
 else{
 parent[y]=x;
 if (rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
 parent[x]=y; }

 

路徑壓縮：

①遞歸：

int Find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑
{ if (x != parent[x]) { parent[x] = Find(parent[x]);     //回溯時的壓縮路徑
    }         //從x結點搜索到祖先結點所經過的結點都指向該祖先結點
    return parent[x]; }

 

②非遞歸：

int Find(int x) { int k, j, r; r = x; while(r != parent[r])     //查找跟節點
        r = parent[r];      //找到跟節點，用r記錄下
    k = x; while(k != r)             //非遞歸路徑壓縮操作
 { j = parent[k];         //用j暫存parent[k]的父節點
         parent[k] = r;        //parent[x]指向跟節點
         k = j;                    //k移到父節點
 } return r;         //返回根節點的值 
}