并查集+路径压缩

并查集+路径压缩

parent[MAX_N]  //父节点

rank[MAX_N]   //树的高度

初始化：

void init(int n) { for (int i=0;i<n;i++) { parent[i]=i; rank[i]=0; } }

 

查询根节点：

int Find(int x) { if (parent[x]==x) return x; else 
     return parent[x]=Find(parent[x]); }

 

合并集合：

void Unite(int w,int v) { int x=Find(w); int y=Find(v);
 if（x==y) return ;
 
 if (rank[x]<rank[y])
 parent[x]=y;
 else{
 parent[y]=x;
 if (rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
 parent[x]=y; }

 

路径压缩：

①递归：

int Find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径
{ if (x != parent[x]) { parent[x] = Find(parent[x]);     //回溯时的压缩路径
    }         //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点
    return parent[x]; }

 

②非递归：

int Find(int x) { int k, j, r; r = x; while(r != parent[r])     //查找跟节点
        r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下
    k = x; while(k != r)             //非递归路径压缩操作
 { j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
         parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点
         k = j;                    //k移到父节点
 } return r;         //返回根节点的值 
}