種類並查集
普通的並查集維護的關系是： 朋友的朋友是朋友，即如果 A ~ B 是一對朋友， B ~ C 是一對朋友， 那么 A~C 是一對朋友。但如果我們需要維護這樣一個關系“朋友的朋友是朋友，朋友的敵人是敵人，敵人的敵人是朋友”，普通的並查集就無能為力了。因此，需要引入種類並查集。
例題
動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。
Input
第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。
Output
只有一個整數，表示假話的數目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
我們定義: 如果 a吃a+n，a+n吃a+2n，a+2n吃a
對於給定的兩個動物 A和B：
-
A是B的同類
A和B是同類
A+n和B+n是同類
A+2n和B+2n是同類
-
A吃B
A吃B \(\Rightarrow\) A+n和B是同類
A+n吃B+n \(\Rightarrow\) A+2n和B+n是同類
A+2n吃B+2n \(\Rightarrow\) A和B+2n是同類
-
A被B吃
A被B吃 \(\Rightarrow\) A和B+n是同類
A+n被B+n吃 \(\Rightarrow\) A+n和B+2n是同類
A+2n被B+2n吃 \(\Rightarrow\) A+2n和B是同類
這題第一次交TLE，好像不能用cin吧，我這里用快讀了。按秩合並不需要用，只寫路徑壓縮一樣能過。
#include <cstdio>
#define Maxsize 50000+1
using namespace std;
int n,k;
inline int read(){
int x = 0;
char c = getchar();
while (c<'0'||c>'9') {
c = getchar();
}
while (c>='0'&&c<='9') {
x = (x<<1) + (x<<3) + (c^48);
c = getchar();
}
return x;
}
int Book[3*Maxsize];
int Rank[3*Maxsize];
// i 吃 i + n, i + n 吃 i + 2n , i + 2n 吃 i
inline int Find(int a){
if(Book[a] == a)return a;
else return Book[a] = Find(Book[a]);
}
inline void Union(int a,int b){
int af = Find(a);
int bf = Find(b);
if(Rank[af] > Rank[bf]){
Book[bf] = af;
}else if(Rank[af] < Rank[bf]){
Book[af] = bf;
}else{
Book[bf] = af;
Rank[af]++;
}
}
inline void be_same(int a,int b){
Union(a,b);
Union(a+n,b+n);
Union(a+2*n,b+2*n);
}
inline void a_eat_b(int a,int b){
Union(a+n,b);
Union(a+2*n,b+n);
Union(a,b+2*n);
}
inline bool is_same(int a,int b){
return Find(a) == Find(b);
}
void init(int n){
for(int i = 1; i <= n; i++)
Book[i] = i;
}
int main(){
n = read(); k = read();
init(3*n);
int ans = 0;
int a,b,type;
while(k--){
type = read(); a = read(); b = read();
if(a > n || b > n){
ans++;
continue;
}
if(type == 1){ // a 和 b 是同類
if(is_same(a,b+n) || is_same(a,b+2*n))
ans++;
else
be_same(a,b);
}else{ // a 吃 b
if(a == b)
ans++;
else if(is_same(a,b) || is_same(a,b+n))
ans++;
else
a_eat_b(a,b);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}