種類並查集的一些理解

之前暑假集訓的時候學了一下並查集，但是那個時候完全搞不懂種類並查集（帶權並查集）的路徑壓縮以及兩個節點關系的合並。

現在有重新學習了一下，算是對種類並查集有了一些粗淺的理解了吧。

附上一個寫的很好的博主鏈接：

https://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642

關於路徑壓縮：

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    int temp = father[x];
    father[x] = Find(father[x]);
    rela[x] = (rela[x] + rela[temp]) % 3;
    return father[x];
}

其實之前我就不是很懂，為什么要設一個temp存儲father[x]的值，不應該像下面的代碼這樣的嗎。（現在想想我好蠢。。

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    father[x] = Find(father[x]);
    rela[x] = (rela[x] + rela[father[x]]) % 3;
    return father[x];
}

但是father[x]跟Find(father[x])的值有可能是不一樣的。

而路徑更新一定是當前節點與根節點的關系+當前節點父節點跟根節點的關系取模才對。（具體證明可以看我上面推薦的博客。

所以我的想法就很可笑。

之后我之前還有個問題就是我之前是寫成這樣的

int Find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    int temp = father[x];
    rela[x] = (rela[x] + rela[temp]) % 3;
    father[x] = Find(father[x]);
    return father[x];
}//把father[x]的更新放在rela更新的后面

這樣是有問題的。這樣的話，當前節點父節點跟根節點的關系可能就是沒有更新之前的錯誤關系，就會導致程序錯。

 

關於兩個合並節點之間的更新的話，其實就是窮舉找規律得出來的。並不是特別難懂的東西，在這里就不提及了