八大排序算法JAVA實現（時間復雜度O(n*n)篇）

本文主要描述3個時間復雜度為n²的排序算法：冒泡排序、選擇排序、插入排序。

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1.冒泡排序：由數組頭部開始，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。每次交換完成后，當前數組最大值就會被放在最后。

    public int[] bubbleSort(int[] a, int n)
    {
        for (int j = 0; j < n - 2; j++)
        {
            for (int i = 0; i < n - j - 1; i++)
            {// 如果當前數比下一個大，交換，否則繼續看下一個數
                if (a[i] > a[i + 1])
                {
                    int temp = a[i + 1];
                    a[i + 1] = a[i];
                    a[i] = temp;
                }
            }
        }
        return a;
    }
    

傳入參數：a為待排序數組，n為數組長度。

第一個for循環，用j的值控制第二個循環，即比對數組的長度。由冒泡排序的定義可知，每一次都會將最大值放在最后，所以下一次排的時候就可以少管一個數；

第二個for循環，將兩個數比對，大的放在后面。

本題第一個for循環是一種小小的優化，可以不使用，直接對整個數組進行交換也是沒有問題的。

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2.選擇排序：每次在數組中選擇最小的一個數，將其依次放在數組頭對應位置。

    public int[] selectionSort(int[] a, int n)
    {
        for (int j = 0; j < n - 1; j++)
        {//j表示需要在以j開始的數組里面尋找一個最大值填充j位
            int maxi = 0;
            for (int i = 0; i < n - j; i++)
            {// maxi表示當前序列最大值的下標
                if (a[maxi] < a[i])
                {
                    maxi = i;
                }
            }
            if (maxi != n - j - 1)
            {
                int temp = a[n - j - 1];
                a[n - j - 1] = a[maxi];
                a[maxi] = temp;
            }
        }
        return a;
    }

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3.插入排序：將其模擬為往一個有序數組中插入一個值。關鍵在於需要把有序數組比當前數大的數字一個個往后移動。

    public int[] insertionSort(int[] a, int n)
    {
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {//認為a[0]只有一個數，是有序的。所以從第二個數開始插入
            int nowNum = a[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--)
            {//把所有比插入數大的數字往后挪，循環結束后就會留出一個空位
                if (nowNum < a[j])
                {
                    a[j + 1] = a[j];
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            a[++j] = nowNum;
        }
        return a;
    }