作者：桂。
時間：2017-08-21 19:42:30
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一、信號基本模型
根據波動方程，對於球面坐標：
可以得出單頻解：
當信號距離接收單元距離非常遠（L >> λ）時，即可認為遠場，這時候球面波可近似看作平面波
對應的解：
其中k =2pi/λ，稱為波數矢量，其大小表示單位波長的周期數。
二、窄帶信號
A-窄帶定義
關於窄帶信號的定義不唯一，先從實際情況入手分析分析，例如一般譜估計需要2*pi*d*sin(theta)/λ，當窄帶信號入射進來（窄帶也有一定帶寬）：
如果這個誤差/區間非常小，就可以按照一個特定的頻點近似處理，這也是許多應用里定義窄帶的緣由。
這里取定義：窄帶信號為其帶寬小於其中心頻率的信號。
從信號處理的角度，時域越寬，頻域越窄；時域越窄，頻域越寬。對於窄帶信號，其時域較寬（帶寬倒數較大），即：窄帶意味着信號在陣列上的延遲比信號的時域寬度小得多，從而信號包絡沿這列的延遲可以忽略不計，故陣列孔徑內的各振元復包絡不變。反之，若復包絡有變化，則通常認為是寬帶信號。
B-窄帶理論分析
假設有一窄帶信號：
沿方向α傳播到r時，
根據傅里葉變換特性：
記傳播時間為：
則
假設ZB信號帶寬為B：
則上式可化簡為：
有按照上面的分析，對於窄帶信號：
從而有
即
因此
該關系式是陣列信號處理的基石，故通常的陣列處理模型都是建立在窄帶信號分析的基礎上。