空間譜專題16：信號個數估計

作者：桂。

時間：2017-10-24  21:50:16

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前言

記錄陣列信號在DOA估計中，信源個數估計的基本方法。

一、基本估計方法

參考：王永良《空間譜估計》p42:

以MDL為例：

function [num,a] = MDL_est(Rx,ssNum)
%ssNum：快拍數
T = ssNum;
arrNum = size(Rx,1);
K = arrNum;
[u,s,v] = svd(Rx);
sd = diag(s);
a = zeros(1,K);
for m = 0:K-1
    negv = sd(m+1:K);
    Tsph = mean(negv)/((prod(negv))^(1/(K-m)));
    a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
% a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
end
[y,b] = min(a);
num = b - 1;

　　

二、相干信號個數估計

如果采用空間平滑的思路，平滑后的矩陣直接利用一般估計思路，即可實現。

當為了避免空間平滑的盲區，采用修正空間平滑（n為較大的正數，如1024）：

Ryy = n * Ry1 - (n-1)*Ry2;

此時的R利用MDL、AIC等估計錯誤，可簡單根據特征值判斷（粗糙的思路）：

其中：

D = [];
for m = 0:K-1
%    negv = sd(m+1:K);
%    Tsph = mean(negv)/((prod(negv))^(1/(K-m)));
%    a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
% a(m+1) = T*(K-m)*log(Tsph) + m*(2*K-m)*log(T)/2;
    D(m+1) = sd(m+1)-mean(sd);
end

% [y,b] = min(a);
% num = b - 1;
num = sum(D>0);