空間譜專題12：二維測向的基本方法

作者：桂。

時間：2017-10-01  16:50:08

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前言

圓陣、面陣、L陣、十字陣、V形陣，都是直接地二維求解，復雜度較高，這里梳理復雜度較低的求解算法。

一、二維角度估計的問題

　　以L陣為例，L陣 = 水平線陣 + 垂直線陣，僅僅利用水平測角、垂直測角，然后聯立求解二維角度，信息量是不夠的。這就好比，利用fx、fy的邊界概率，估計出f(x,y)的聯合概率密度，通常難以實現。一來不能確定信號個數，二來無法判斷信號的入射角度。

clc;clear all;
theta = [ 10 30]/180*pi;
phi = [-20 20]/180*pi;
alpha = sin(theta).*cos(phi);
belta = sin(theta).*sin(phi);
%排列組合各種可能
alpha_all = [alpha,alpha];
belta_all = [belta,fliplr(belta)];

phi_est = atan(belta_all./alpha_all)/pi*180;
alpha_est = asin(alpha_all./cos(phi_est/180*pi))/pi*180;

[alpha_est;phi_est]

　　入射信號為兩個，對應角度：theta = [ 10 30]/180*pi;  phi = [-20 20]/180*pi;

實際可能的角度為：

且最少為兩個信號，最多為四個信號，對應排列組合： 

雖然有多種組合，但對於空間譜算法（以MUSIC為例），將各種解反帶回MUSIC譜估計，再借助ML算法（即找出最大值），即可實現角度的測量。

如果希望最多解3批相干信號（共4個相干信號），分別按兩個一維的布陣：

對應兩個一維的解算：

一個基本的特性是：復用陣元越多，則相干信號的盲區出現概率越大，嚴格來講，該布陣方案並不可用。