一、期末考試成績班級前十五名
林晨(93)、朱民哲(92)、何陶然(91)、徐鈺倫(91)、吳嘉誠(91)、於鴻寶(91)、寧盛臻(90)、楊錦文(89)、占文韜(88)、章俊鑫(87)、顏匡萱(87)、王旭磊(87)、王澤斌(87)、沈伊南(86)、李飛虎(86)
二、總成績計算方法
平時成績根據交作業的次數決定,本學期共交作業13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分。
總成績=平時成績*15%+期中考試成績*15%+期末考試成績*70%
三、最終成績及人數
最終成績 | 人數 |
A | 32 |
A- | 1 |
B+ | 25 |
B | 22 |
B- | 19 |
C+ | 3 |
C | 2 |
C- | 2 |
D | 0 |
F | 2 |
缺考 | 1 |
合計 | 109 |
四、期末卷面成績及人數
卷面成績 | 人數 |
90分--100分 | 7 |
80分--89分 | 25 |
70分--79分 | 24 |
60分--69分 | 23 |
50分--59分 | 19 |
40分--49分 | 8 |
40分以下 | 2 |
缺考 | 1 |
合計 | 109 |
五、期末考試情況分析
本次期末試卷前面70分着重考察大家對基本概念的理解和計算基本功的掌握,如特征值及特征向量的計算;在求Jordan標准型和過渡矩陣時,合理選取特征向量以求出廣義特征向量;求實對稱陣的正交相似標准型等。應該說這些題目的計算量並不大,有的地方也可以利用降階公式或一些相關性質進行化簡,並非都需要死算到底。后面30分是三道證明題,着重考察大家對重要定理、方法和技巧的掌握及其應用,如利用正交相似標准型對矩陣問題進行化簡;利用Jordan標准型判定矩陣的可對角化;以及實正規算子的判定等。從整體上看,試卷的區分度較好,使得各個層次的同學都能得到發揮。從卷面成績上看,73%的同學卷面成績能上60分,51%的同學卷面成績能上70分,這足以說明16級同學對高等代數II最基本的內容掌握地較好,完全達到了本學期高等代數II的教學目標。雖然最后三道證明題都具有相當的難度,但這次期末考試還是有7位同學上了90分,32位同學上了80分(80分以上的人數達到了30%的A類比例)。具體來說,第六大題有30人完全做出(出現了三種不同的證法);第七大題有18人完全做出(出現了四種不同的證法),第八大題的必要性有4人做出(中間步驟出現了三種不同的證法),這也反映了16級還是有相當多的拔尖同學,他們在證明難題方面具備了一定的功力。
六、對16級同學的寄語和期望
這個學期我繼續推出了高等代數每周一題。跟上個學期相比,這個學期願意把思考題的解答發給我看的同學更多了,而且一直提交解答的穩定在10個人左右,他們中的絕大多數進入了期末考試前十五名,我想這就是所謂的天道酬勤吧!因為有的同學字跡潦草,有的同學證明不講究細節,所以看他們的思考題解答無疑一件很辛苦的事情,也花費了我大量的時間和精力。當然也有很大的收獲,那就是當自編的思考題一個個被學生破解而且還是一題多解時,自己總有一股沖動,要編出一個超難的思考題出來對付這班好學生(有點BT),於是像思考題10這樣的難題橫空出世,也是我沒有想到的。這個過程通常被稱為“教學相長”,而且在這個過程中收獲的那么多一題多解,不僅反映了16級拔尖同學的聰明才智,也是對我一個學期辛勤工作的最好回報吧。
我對16級的同學有着特殊的感情,因為我除了是他們的基礎課老師之外,還是他們的新生導師。從進入復旦的那一天起,他們就讀着我寫的新生寄語以及《數學之美》的書,我和很多16級同學關系甚好,一起喝過下午茶,一起吃過午餐,一起在讀書小組讀過書,這些都是人生中難忘的回憶。轉眼一學年過去了,當我在最后一次高代正課上講述奇異值分解的應用時,引用了吳軍老師的《數學之美》書中的LSI(潛在語義索引),我覺得仿佛又回到了他們剛進入復旦的那一天,可能那時他們也翻着《數學之美》的書,正看着奇異值分解吧!看來人生總會在某些時間點上出現驚人的相似。
我眼中的16級同學,整體學風好,積極向上、富有朝氣,拔尖同學眾多,他們和數院13、14、15級同學一起勾畫了新時代數院學生的良好形象。希望你們在進入大二之后,能夠不忘初心,勇於進取,在數學專業的學習中更上一層樓,收獲更大的成功!16級的同學,加油吧,我會一直在身邊支持你們!