用歐拉公式推導三角函數所有公式包括 倍角公式-半角公式-和差化積-積化和差

主要思路:從歐拉公式推證得四條積化和差公式,得到了三角函數中加減乘除的轉換基礎,之后的證明就非常簡單了.

1我們首先從歐拉公式推出sinx和cosx

2再推出積化和差的四個基本公式

積化和差的具體推導只是一個非技巧性的推證

3有了積化和差,倍角公式就輕而易舉地推得

4基於積化和差推,導出和差化積公式

5基於積化和差公式,推出差角公式

6基於積化和差公式,推出降角/降冪公式

7基於降角降冪公式,推出tanx相關的倍角公式,半角公式,萬能公式和差角公式