三角函數
一丶三角函數定義與簡介
設有一個直接三角形, 分別有三個角 設為 大寫的 X Y Z如下圖所示
其中 X 與 y的對邊寫作為小 x與 小 Y Z的對邊就是斜邊
如下圖所示:
二丶三角函數的六個函數的定義
2.1 正弦與余弦
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正弦 : 定義為 角的對邊 比上 斜邊 數學符號寫作 sin
以角X給例子 SinX = \(\frac{x}{z}\);
寫作 x / z
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余弦: 定義為 角的 鄰邊 比上 斜邊 數學符號寫作 Cosin
以角X為例子: CosinX = \(\frac{y}{z}\);
寫作 y/z
速度記住方法:
正: 可以理解為是 對的意思. 代表的是對邊
弦 : 可以看作是一個很長的吉他弦 代表長.而直角三角形中.弦長的就是 斜邊了.
余: 可以看作剩余.旁邊的意思. 旁邊的就是 鄰邊了
所以 正弦 = 對邊 / 斜邊 余弦 = 臨/斜
2.2 正切與余切
- 正切: 定義為 角的 對邊 比上 鄰邊 數學上叫做 tan
以角X為例子 TanX = \(\frac{x}{y}\);
記作 x / y
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余切: 定義為 角的 鄰邊 比上 對邊 數學上叫做 cot
以角X為例子 那么 CotX = \(\frac{y}{x}\);
記作 y / x
關於正切 余切 記住的方法如下:
正: 代表對的意思, 也就是對邊.
余: 代表是鄰的意思,旁邊就是鄰的意思.
切: 這個時正好相反. 如果前邊是正. 那么切的就是鄰邊 如果前邊是余 那么切的就是正(對邊)
其實你想記得快點可以記住如下.
正切 = 正余
余切 = 余正
把余跟正代表的意思弄明白就簡了.
TanX = 對邊/鄰邊
cotX = 鄰邊/對邊
2.3 正割 與 余割
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正割: 定義為 角的 斜邊 比上鄰邊 數學寫作 sec
以角X為例子 secX = \(\frac{z}{y}\);
寫作 z/y
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余割: 定義為 角的斜邊 比上 對邊 數學寫作 csc
以角X為例子 secX = \(\frac{z}{x}\);
這里的記錄比較復雜了
正: 不在代表對邊的意思了.而是代表鄰邊的意思
余: 不在代表鄰邊 的意思了.而是代表對邊
割: 代表的是斜邊.