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將N分為若干個不同整數的和，有多少種不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4種。由於數據較大，輸出Mod 10^9 + 7的結果即可。
Input
輸入1個數N(1 <= N <= 50000)。
Output
輸出划分的數量Mod 10^9 + 7。
Input示例
6
Output示例
4
常見的方法是行不通的，這里dp[i][j]表示的是j個數字和為i的情況
dp[i][j] = dp[i - j][j - 1] + dp[i - j][j]
我的理解是：既然j個數字和為i，那么每個數字減去1，總共減去j即dp[i-j][x],再考慮x的情況，因為因為j個數字中可能出現1也可能不出現1，但是不可能出現多個1，所以x的情況為j-1或者j。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<set> #define ll long long #define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y) #define min(x,y) (x)>(y)?(y):(x) #define cls(name,x) memset(name,x,sizeof(name)) using namespace std; const int inf=1<<28; const int maxn=50010; const int maxm=1e2+10; const int mod=1e9+7; int dp[maxn][400]; int maxlen(int x)//最大長度 { int ans=sqrt(x*2); if(ans*(ans+1)<=2*x) return ans; else return ans-1; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; while(~scanf("%d",&n)) { cls(dp,0); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { int maxj=maxlen(i); for(int j=1;j<=maxj;j++) { dp[i][j]=(dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod; } } int ans=0; for(int i=1;i<=maxlen(n);i++) ans=(ans+dp[n][i])%mod; printf("%d\n",ans); } return 0; }