C++中的取余與取模

目前為止，我並沒有找到C++中數學意義上的取模操作。%是一種取余運算。

假設r = a mod b，關於取模與取余的一點概念有：

• 公式都是：c = a / b，r = a - c * b

• 對於a / b >= 0的結果，取模和取余等價

• 如果a / b < 0，那么對於取模，c向負無窮舍入；對於取余，c向0舍入

那么，C++中什么時候會用到取模？

在類型轉換時，當把一個超出范圍的值v賦給一個無符號類型時，其計算方法是：

0. 先確定無符號類型的可取數n

1. 最終結果 = v mod n

比如，把-1賦值給unsigned char時，計算公式是：-1 mod 256，結果是255。

而如果把-1賦值給unsigned int時，結果則是4294967295。今天出了一個bug，原因就是錯誤地把負數強制轉換成了unsigned int，本應該轉換成unsigned char，但二者的結果大不相同。