取模和取余的區別

在研究HashMap時，看到了取模方法，因此研究了下取模和取余的區別

一、取模與取余的區別
取模：mod，取余：rem

x	7	-7	7	-7
y	-2	2	2	-2
%	1	-1	1	-1
mod	-1	1	1	-1

當x和y的正負號一樣的時候，兩個函數結果是等同的；當x和y的符號不同時，rem函數結果的符號和x的一樣，而mod和y一樣。

這是由於這兩個函數的生成機制不同，rem函數采用fix函數，而mod函數采用了floor函數（這兩個函數是用來取整的，fix函數向0方向舍入，floor函數向無窮小方向舍入）。

即：當除數與被除數的符號相同時，rem和mod的結果是完全相同的；當除數與被除數的符號不相同時，結果不同。
具體而言，rem結果的符號與被除數相同；mod結果的符號與除數相同。

因為HashMap中的hash和length都是正數，所以取模和取余結果一樣。

二、Java中mod和%區別
類BigInteger中有取模(mod)和取余(remainder)方法

實例：

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        BigInteger b1, b2, b3, b4;
        b1 = new BigInteger("-7");
        b2 = new BigInteger("2");
        
        b3 = b1.mod(b2);
        b4 = b1.remainder(b2);
        
        System.out.println("b3: " + b3);
        System.out.println("b4: " + b4);
        
        int i1 = -7;
        int i2 = 2;
        int i3 = i1 % i2;
        System.out.println("i3: " + i3);

    }

結果：

通過取模mod()方法計算出來的值都是非負數，特別是取模里面的參數b2必須為正數。
但對取余remainder()方法中，對被除數和除數沒有特殊要求，只要求除數不能為零。（通過%求余出來的數值，正數、負數、0都可以。）

參考：

取模（mod）與取余（rem）的區別 

Java中mod和%區別